摘要：介紹一種多檔水電導(dǎo)率儀的電路設(shè)計(jì)，并對(duì)其精度進(jìn)行分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明水電導(dǎo)率0.1～1×10-6S/m相當(dāng)范圍內(nèi)該儀器達(dá)到理想要求。
關(guān)鍵詞：水電導(dǎo)率儀；精度分析；電導(dǎo)電極；脈沖發(fā)生器；CD4053
一、引言
水電導(dǎo)率的測(cè)量廣泛應(yīng)用于社會(huì)各個(gè)方面，環(huán)境監(jiān)測(cè)、工業(yè)流程控制、醫(yī)藥衛(wèi)生、科學(xué)研究品質(zhì)量檢驗(yàn)過(guò)程。水溶液的電導(dǎo)率范圍大，從理論純水（ ）到電導(dǎo)率很大的情況，相差幾個(gè)數(shù)量級(jí)。
與電導(dǎo)率儀配合使用的是電導(dǎo)傳感頭，即電導(dǎo)電極。所用的電導(dǎo)電極應(yīng)是惰性的，通常為鍍鉑黑電極，以達(dá)到減小極化的作用。下圖給出電導(dǎo)池等效電路：

在測(cè)量信號(hào)的頻率較低時(shí)，C1的容抗很大，若RX數(shù)值較小，它可以忽略不計(jì)；若RX數(shù)值較大時(shí)，C1的容抗就不能忽略。這時(shí)就會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。C1決定著所用頻率不能太高。與RX串聯(lián)的C2在測(cè)量信號(hào)頻率較高時(shí)呈現(xiàn)的電抗小，可以忽略。它決定著所用信號(hào)頻率不能太低。綜合考慮并結(jié)合實(shí)驗(yàn)測(cè)量，一般選用1000Hz，能達(dá)到較好的精度。

在上圖中，其中為電極兩極板間距離，A為兩極板的正對(duì)面積。P為代測(cè)溶液的電阻率，定義為電導(dǎo)池常數(shù)。即為溶液的電導(dǎo)率。電導(dǎo)率單位為，實(shí)際使用上這個(gè)單位太大，一般用。

選擇1000Hz的雙極性脈沖信號(hào)作激勵(lì)源，實(shí)驗(yàn)證明溶液極化很小，表現(xiàn)為數(shù)字顯示穩(wěn)定，極板上無(wú)氣泡形成。測(cè)定時(shí)溶液無(wú)溫升現(xiàn)象。這是因?yàn)檩敵鼋涣鞯刃щ妷簝H為1.8V，等效電流小。

二、基本電路
實(shí)際的儀器由兩大部分構(gòu)成：雙極性脈沖發(fā)生器電路和換檔電路。
脈沖發(fā)生器是在沒(méi)有采用RC振蕩電路直接驅(qū)動(dòng)的方式，而是用1000Hz的脈沖去控制一單刀雙拋開(kāi)關(guān)（SPDT）。換檔電路是五組雙連開(kāi)關(guān)，其中一路為采樣電路，另一路為采樣電路的對(duì)稱(chēng)使用。兩個(gè)二極管分別在正負(fù)脈沖時(shí)導(dǎo)通。

雙極性脈沖發(fā)生器產(chǎn)生的脈沖信號(hào)的對(duì)稱(chēng)性對(duì)測(cè)量的精度有很大的影響。正負(fù)脈沖的幅度要一致，且占空比為50%。這樣才能使流過(guò)溶液的等效電流為0，在測(cè)量過(guò)程中不改變?nèi)芤旱男再|(zhì)和減小電離。具體電路如圖3所示：

D1,D3為穩(wěn)壓管（VZ=4.7V），D2,D4為二極管（導(dǎo)通壓降為0.7V），所以輸出的脈沖幅度為5.4V。實(shí)驗(yàn)證明對(duì)稱(chēng)性很好。
由a，b輸出1KHz高頻交變恒幅電流流經(jīng)水溶液和測(cè)量換檔電阻。通過(guò)二極管和兩組換檔電阻相配合，使流過(guò)水溶液的電流為交變的。本儀器共有5檔可供選擇（如圖4）。各檔對(duì)應(yīng)的串聯(lián)電阻分別為0.1Ω，1Ω，10Ω，100Ω，1000Ω電阻。通過(guò)電位器取出的電壓信號(hào)送A/D轉(zhuǎn)換，最后將4位數(shù)字信號(hào)驅(qū)動(dòng)4位LED,在屏幕上得到被測(cè)量的數(shù)字顯示。

三、測(cè)量精度分析

設(shè)高頻信號(hào)的等效電壓為V，則流過(guò)單臂測(cè)量電阻的等效電流I為：

（1）

式中VD為二極管的管壓降，

（見(jiàn)圖4電路中所接二極管D5,D6），R是被測(cè)水溶液的電阻，10n為第n檔接入時(shí)與水溶液相串聯(lián)的前n檔電阻之和。例如第3檔接入時(shí)，串聯(lián)電阻為0.1+0.9+9=10(Ω)（見(jiàn)圖4）。因?yàn)闇y(cè)定的目的是獲得水溶液的電導(dǎo)S或電導(dǎo)率S/m。故用R=1/S代入上式，又得

(2)

這里設(shè)R=10m。當(dāng)n－m分別為1，-1，-2，-3時(shí)，10n－m=1,0.1,0.01,001。式（2）分別為1.1，1.01，1.001。可見(jiàn)I與電導(dǎo)率S成正比的條件是n≤m－2，也就是所選檔的串聯(lián)電阻應(yīng)小于被測(cè)電阻2個(gè)數(shù)量級(jí)。因?yàn)檩斀oA/D轉(zhuǎn)換器的測(cè)量信號(hào)時(shí)所選檔電阻上的電壓Vm為：

（3）

式中K為調(diào)節(jié)旋鈕的分壓比。
此信號(hào)電壓Vm的大小直接影響測(cè)量靈敏度和精度，當(dāng)n≤m－3時(shí)測(cè)量信號(hào)變得相當(dāng)微弱，直接影響測(cè)量精度。因此通常選檔的要求是n≤m－2。n和檔次的關(guān)系如下：
檔次 1 2 3 4 5
串入換檔電阻Ω 0.1 1 10 100 1K
n -1 0 1 2 3
設(shè)R=1200Ω，即R=103.08，m=3.08，則n = m－2 = 1.08,依據(jù)上表應(yīng)選第3檔。當(dāng)R=8000Ω時(shí)，即R=103.90，m=3.90，則n = 3.90－2 = 1.90，應(yīng)選第4檔。
根據(jù)上述理論分析，對(duì)應(yīng)不同的被測(cè)水溶液的電阻，給出本儀器應(yīng)選檔如下：
被測(cè)電阻 10Ω 100Ω 1KΩ 10KΩ 100KΩ 1MΩ 10MΩ 精度
所選檔位 第2檔 第3檔 第3檔 第4檔 第5檔 第5檔 4%
第1檔 第2檔 第2檔 第3檔 第4檔 第4檔 第4檔 10%
實(shí)際典型測(cè)量結(jié)果：
標(biāo)準(zhǔn)電阻/電導(dǎo)值 第1檔 第2檔 第3檔 第4檔 第5檔
10Ω/0.1S 0.12 0.096 0.0352 0.0394 0.0403
100Ω/0.01S 0.01 0.011 0.0096 0.00362 0.00397
1KΩ/0.001S 0.00 0.001 0.0011 0.00101 0.000364
10KΩ/0.0001S 0.00 0.00 0.0001 0.00010 0.0000101
100KΩ/0.00001S 0.00 0.00 0.00 0.01 0.11
1MΩ/0.000001S 0.00 0.00 0.00 0.00 0.000001
四、討論
本儀器可用于水溶液的測(cè)定，測(cè)定前應(yīng)作相應(yīng)的校準(zhǔn)，才能保證測(cè)量精度。
校準(zhǔn)方法為：
將測(cè)量校正開(kāi)關(guān)撥到校正檔，按下表查出相應(yīng)溫度下的0.01mol.l-1 KCL溶液的電導(dǎo)率：
20℃ 21℃ 22℃ 23℃ 24℃ 25℃ 26℃ 27℃ 28℃ 29℃ 30℃
0.1278 0.1305 0.1332 0.1359 0.1386 0.1413 0.1441 0.1468 0.1496 0.1524 0.1552
以25℃時(shí)的電導(dǎo)率0.1413S/m為例。推入換檔鈕10-4，旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)鈕（即式3中的K），使顯示為141.3,此時(shí)溶液的電導(dǎo)率為141.3×10-3 = 0.1413S/m。如果推入10-2檔，則旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)鈕使顯示為141，即溶液的電導(dǎo)為14.1×10-2。后者的有效數(shù)字只有3位，而前者的有效數(shù)字有4位。如果推入10-4，則LED顯示已超出其量程，不可能達(dá)到校正目的。并且依前面提到的精度問(wèn)題，選擇10-4檔會(huì)出現(xiàn)較大的誤差。
將電導(dǎo)池用待測(cè)溶液清洗后放入其中，由小到大試各檔，最后選擇有效數(shù)字基本一致且有效數(shù)字最多的一檔作為結(jié)果。如各檔顯示為：
1 10-1 10-2 10-3 10-4
0000 0024 0238 2312 8345
10-4檔的測(cè)量結(jié)果為8345×10-4=0.8345S/m，與10-3檔的結(jié)果2312×10-3=2.312S/m相差太大，則說(shuō)明10-4檔有較大誤差，應(yīng)拋棄。正確結(jié)果為2.380～2.312S/m。
下表為不同濃度的KCL溶液各檔所顯示的LED數(shù)字及對(duì)應(yīng)的電導(dǎo)率值讀數(shù)：
（用0.01 mol.l-1 KCL溶液25℃時(shí)進(jìn)行校準(zhǔn)）
1 對(duì)應(yīng)的讀數(shù)
大致0.1 0003 0016 0142 0337 0372
大致0.01 0000 0001 0018 0173 0343
大致0.001 0000 0000 0002 0021 0200
實(shí)驗(yàn)用去離子水 0000 0000 0000 0000 0002
下劃線所示讀數(shù)為測(cè)得的較正確值。
五、結(jié)論
本儀器不能測(cè)量電阻10Ω以下的（電導(dǎo)0.1S/m以上）相當(dāng)?shù)娜芤旱碾妼?dǎo)率。在測(cè)量范圍內(nèi)能達(dá)到較好的精度。