摘　要: 電力系統整定計算中，會涉及到切除一個元件，同時考慮另一個元件相繼動作這種運行方式變化。本文根據支路追加法修改阻抗矩陣的基本原理，進一步推導出對電力網絡開斷兩回支路時，阻抗矩陣元素修正的公式，同時考慮相繼動作自身的特點，提出了統一的等效網絡模型和計算機算法。
關鍵詞：整定計算；阻抗矩陣；相繼動作
　　
　　
　　0． 引言
　　繼電保護整定計算是電力系統生產運行中一項重要的工作。隨著電網規模的不斷擴大，電網結構日趨復雜，電力系統整定計算的工作量和復雜程度越來越大，利用計算機技術提高整定計算的工作效率和正確性越來越受到人們的重視。
　　在電力系統實際運行當中，局部的拓撲結構和參數變化方式越來越多。計算機整定中，如何為這些運行方式變化提供合適的計算機算法是關鍵之一。根據整定規程規定，在進行繼電保護定值整定時，必須滿足常見運行方式，即正常運行方式和一個元件檢修的正常檢修方式時保護定值不變。一個元件檢修的運行方式比較簡單，很多文獻中對此都有詳細的處理方法，在此不再贅述。
　　本文討論一種在計算機整定時，較為復雜的運行方式――一個元件（線路或者變壓器）停運檢修，同時另一個線路元件相繼動作。圖1為110kv地區電網的一部分，現整定1001支路，以1004支路做為被配支路，在計算分支系數或與高頻配合的零序電流時，需要考慮這樣的運行方式：輪停1003支路和1005支路，同時考慮1004支路相繼動作。
　　在這種運行方式下，用計算機的方法求取分支系數或與高頻配合的零序電流，相關的文獻中介紹不多；對此作者進行了較為深入的探討；根據相繼動作的特點，文中先提出了等效的網絡模型，再根據模型的特點對支路追加法做了進一步的推導，在此基礎上給出了適合計算機整定的算法。

　　1. 等效網絡模型的建立
　　為了使模型具有一般意義，這里用支路兩端的節點來表征支路，如支路ki就是1001支路。這樣，在圖1中，待整定支路是ki，ij是被配支路，ih和im是參與輪停的支路。
　　對于被配支路ij的相繼動作，由相繼動作的含義，可以分兩步來模擬。首先在節點i，j之間并聯一條阻抗為-zij的鏈支，來等效ij支路的開斷，zij為ij支路的阻抗。；然后再由節點i引出一條阻抗等于zij的樹支ig，來模擬相繼短路點的影響，g是網絡新增節點。對于參與輪停的支路ih和im，以ih支路停運檢修為例，可以等效為向網絡節點i，h間接入一條阻抗為-zih的鏈支，zih為ih支路的阻抗。由以上討論，該運行方式的變化可以用向原網絡中追加兩條鏈支和一條樹支來模擬。等效的網絡模型如圖2所示。

　　如果采用節點阻抗矩陣作為電力系統的數學模型，那么這種運行方式變化就可以通過阻抗矩陣的變化來反映。先考慮對追加的兩條鏈支的處理。
　　
　　2. 追加兩條鏈支時阻抗矩陣元素的修正公式
　　　　由支路追加法，若在原網絡的節點i,j之間接入一條阻抗為zij的鏈支，網絡節點阻抗矩陣的階數不變，矩陣元素的修正公式為：

　　其中z′hk是接入鏈支后網絡阻抗矩陣Z′中的元素，zij是接入鏈支的阻抗值，其余的是原阻抗陣Z中的元素。
　　　　設一個有n個獨立節點一個電力網絡，其節點阻抗矩陣為Z，Z(1)為斷開一條支路后修改得到的阻抗矩陣，Z(2)為又斷開一條支路后再次修改得到的阻抗矩陣，

分別是Z，Z(1)，Z(2)中的元素。假設現在網絡中ij支路檢修，在此之前lm支路也已經檢修。則根據（1）式有：

　　其中，Zhk(2)是Z(2)中的我們要求的元素，

中的元素，zij是ij支路的阻抗值。注意，因為追加的是阻抗為-zij的鏈支，所以（2）式和（1）式中zij前符號不同。
　　 以Zhk(1)為例，（6）式中相關的Z(1)中的元素這樣求取：

　　3．樹支的處理
　 就一般情況而言，設－個電力網絡有n個獨立節點，已知其節點阻抗矩陣Z為n×n方陣，若從原網絡中的節點i接入一條阻抗為zij的樹支，該網絡將出現新增節點j。此時的阻抗矩陣將比Z增加一階，即

　　據Z元素的物理意義可知，新增的第j列非對角元素應與Z中的第i列元素相等，即

　　顯然，新增節點j的自阻抗Zjj等于節點i的自阻抗Zii與zij之和，即
　　 Zjj＝Zii+zij
　　這里需要考慮到追加的兩條鏈支的影響，兩式應改為，

　　其中：

在追加了兩條鏈支后修正的元素。
　　
　　4．算例
　　仍以圖1為例，被配支路ij末端發生單相接地短路時，以計算流過k開關的零序電流Iki為例，考慮ih支路開斷，被配支路ij相繼動作的情況，參考如圖2 的等效網絡模型。
　　計算公式為：

　　這里，等效短路點是g。（6）式變為：
　　

　　式中，

是只記及ih支路開斷時零序網中阻抗矩陣的素的修正值，可以根據（3）式求取，以Z0ik(1)為例：

　　其中，Z1ii(2)是正序網中阻抗矩陣的元素，它是考慮了開斷和相繼后的修正值。zij(1) 正序網中ij支路的阻抗值。Z1ii(2)可以比照（8）求取，須注意的是此時用到的應該是正序網的阻抗矩陣和參數。同理，可得Z0gg，它是在零序網中求取的。
　　所求元素帶入（6）式，Iki求得。
　　
　　5．結語
　　在電力系統整定計算中，無論是分支系數計算，短路電流計算，還是靈敏度校驗，都會碰到輪停相鄰元件，同時考慮相繼動作這種運行方式變化。本文對此進行了一定的探討，并提出了一種統一的等效網絡模型和相應的算法。該算法已經在安徽電網的故障仿真與整定計算軟件中以c＋＋語言實現。實踐應用證明了此算法的正確性和可靠性。