分析單端測(cè)試故障定位靈敏度

分類(lèi)：技術(shù)教程日期：2009-12-24 00:00:00

1　引言
　　配電線(xiàn)路結(jié)構(gòu)復(fù)雜，實(shí)際系統(tǒng)的故障定位難度很大。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，科研人員已著手進(jìn)行配電線(xiàn)路故障定位的研究，其故障定位方法大體上分為利用單端測(cè)試信息進(jìn)行定位和利用多端測(cè)試信息進(jìn)行定位。配電線(xiàn)路多為輻射狀結(jié)構(gòu)，終端通常是用戶(hù)，不具備數(shù)據(jù)測(cè)試和記錄的條件，單端測(cè)試故障定位系統(tǒng)操作簡(jiǎn)便，設(shè)備投資少，因此受現(xiàn)場(chǎng)工作人員的歡迎。單端測(cè)試故障定位技術(shù)要求模型、線(xiàn)路參數(shù)及故障數(shù)據(jù)準(zhǔn)確。單端測(cè)試故障定位算法中，如果饋電線(xiàn)有多個(gè)分支點(diǎn)，將在與測(cè)試端電氣距離相等的點(diǎn)同時(shí)出現(xiàn)幾個(gè)等效的故障。如何區(qū)分真?zhèn)喂收鲜桥潆娋€(xiàn)路故障定位的關(guān)鍵問(wèn)題之一。
　　本文將從靈敏度角度出發(fā)，分析配電線(xiàn)路單端測(cè)試故障定位方法中，起端各測(cè)試數(shù)據(jù)（即電源電壓、采樣電阻電壓及二者的相位差）對(duì)故障定位的影響。在故障定位時(shí)，可以從對(duì)故障定位影響大的測(cè)試量入手，尋找真故障點(diǎn)的特征，區(qū)分真?zhèn)巍?BR>2　無(wú)分支線(xiàn)路單端測(cè)試故障定位方程的建立
　　無(wú)分支二線(xiàn)傳輸線(xiàn)在距線(xiàn)路起端x處發(fā)生短路，短路過(guò)渡電阻為R，電路如圖1所示。若由故障點(diǎn)向線(xiàn)路終端視入的等效阻抗為Zx，在故障點(diǎn)處可以視為Zx與R相并聯(lián)，其等效阻抗用Z來(lái)表示。

　　圖1　距起端x處發(fā)生短路故障
　　 Fig.1　Short-circuit happened at x away
　　 from the initial terminal
　　由起端至故障點(diǎn)的傳輸方程及故障點(diǎn)處電路方程整理有
　

　（1）式中　Arg（.）為取幅角。
　　在測(cè)試端取UR為參考相量，則US＝US∠φ，因此有：

　　將上式代入式（1），并令：
　

　（2）將傳播常數(shù)γ用衰減常數(shù)α和相位常數(shù)β的形式表示，（1）式可整理為

　　由于故障位置x是一個(gè)實(shí)數(shù)，上式中虛部應(yīng)為零，因此有
　

　（3）式（3）是故障位置x用線(xiàn)路參數(shù)、故障點(diǎn)等效阻抗、存在故障時(shí)起端測(cè)量值表示的。假設(shè)線(xiàn)路參數(shù)準(zhǔn)確，下面僅討論故障位置對(duì)起端相位測(cè)量值、電源電壓測(cè)量值和采樣電阻電壓測(cè)量值的靈敏度。
3　故障定位對(duì)起端測(cè)試數(shù)據(jù)的靈敏度
　　3.1　故障位置對(duì)相位測(cè)量值的靈敏度
　　將式（3）對(duì)相位測(cè)量值φ求導(dǎo)，有
　

　（4）式中

　　因線(xiàn)路參數(shù)為確定的，故障發(fā)生時(shí)起端測(cè)量值US、UR、φ均為確定值，上式右端為一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，因此上式可寫(xiě)為
　

　（5而式（1）中

　　為表達(dá)方便，上式記為
　　ArgY＝arctg Y1－arctg Y2
　　則

（6）
　　取f＝10kHz，三分支（長(zhǎng)度分別為400m,200m,200m）仿真線(xiàn)的波參數(shù)為
　　Zc＝491.71－j14.00Ω
　　γ＝0.1261×10－4＋j0.2657×10－3 1/m
　　由故障仿真程序計(jì)算出發(fā)生相間短路故障時(shí)，US＝2.651V，UR＝0.201V，φ＝28.3，采樣電阻R0＝10Ω。Δφ從－1變化到＋1時(shí)，K與K′的變化規(guī)律如圖2、圖3所示。

　　圖2　k隨φ的變化規(guī)律
　　Fig.2.K change with φ

　　圖3　k‘隨φ的變化規(guī)律
　　 Fig.3.K‘ change with φ
　　由圖2、圖3可知：在相位測(cè)試值附近，K和K′與φ之間均為近似線(xiàn)性的關(guān)系，且二者的變化率近似相等。
　　由式（4）～（6）知，故障位置x對(duì)相位測(cè)量值φ的相對(duì)靈敏度為

　　由于β>>α，Δφ＝0時(shí)，K與K′數(shù)量級(jí)相同，故上式可以寫(xiě)為
　

　（7）上式說(shuō)明：該靈敏度與相位測(cè)量值φ成正比，與故障點(diǎn)距起端距離x成反比。
　　3.2　故障位置對(duì)電源電壓及采樣電阻電壓測(cè)量值的靈敏度
　　將式（3）對(duì)電源電壓測(cè)量值US求導(dǎo)
　

　（8）
　　其中

　　與式（6）條件一致，上式右端為一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，因此上式可以簡(jiǎn)單地表示為
　　

　（9）　而

　　將上式記為
　

　（10）
　　由式（8）～（10）得，故障位置對(duì)電源電壓有效值US的相對(duì)靈敏度為
　　

（11）
　　同理，式（3）對(duì)UR求導(dǎo)，仿照式（8）～（10）的推導(dǎo)過(guò)程，可求出故障位置對(duì)UR的相對(duì)靈敏度為
　　

（12）
　　由式（11）、（12）得出：故障位置對(duì)US和UR的靈敏度大小相等，方向相反。也就是說(shuō)：US和UR引起的測(cè)距絕對(duì)誤差相互抵消。
　　設(shè)US和UR的相對(duì)誤差分別為εS和εR，取3.1中故障仿真條件，繪制εS和εR從－0.1變化到＋0.1時(shí), P與P′的變化規(guī)律如圖4、5所示。其中曲線(xiàn)（i）對(duì)應(yīng)εS的變化，曲線(xiàn)（ii）對(duì)應(yīng)εR的變化。

　　圖4　P隨εS和εR的變化規(guī)律
　　Fig.4.P change with εS andεR

　　圖5　P‘隨εS和εR的變化規(guī)律
　　 Fig.5.P‘ change with εS andεR
4　起端測(cè)試參數(shù)對(duì)實(shí)際系統(tǒng)故障定位的影響
　　起端三個(gè)測(cè)試參數(shù)對(duì)故障定位的影響為

　　由于在故障測(cè)試值附近K′和P′相差不大，實(shí)際系統(tǒng)故障定位時(shí)，有效值的測(cè)試精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于相位測(cè)試的精度，且起端測(cè)試值US和UR對(duì)定位的影響大小相等、方向相反，相互抵消。故相位測(cè)試偏差對(duì)故障定位的影響較大。
5　結(jié)論
　　（1）單端測(cè)試故障定位技術(shù)中，起端相位測(cè)試偏差對(duì)故障定位的影響較大。
　　（2） US和UR引起的測(cè)距絕對(duì)誤差大小相等、方向相反，相互抵消。
　　（3）故障位置距測(cè)試端越近，各測(cè)試參數(shù)對(duì)定位的影響越大。
　　實(shí)際系統(tǒng)故障定位時(shí)，應(yīng)盡量提高相位測(cè)量的準(zhǔn)確性，以保證定位精度和排序的可靠性。

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