一、 引言
在造紙行業中，經常需要高精度位置同步控制，特別是切紙機這樣的機械，對于位置精度要求極高的情況下，靠普通變頻器的速度控制已經難以滿足要求，一般只有采用直流或者交流伺服來解決，本文針對這一情況，提出了采用匯川MD320帶簡易伺服功能變頻器，實現高精度位置同步控制在切紙機中的應用方案。

二、 系統組成

圖1中只畫出了和送紙和切紙相關部分的連接圖，放卷控制和傳送帶控制等無關部分在圖中未畫出。1#VF采用標準MD320變頻器，2# VF采用帶簡易伺服功能的MD320非標變頻器，兩臺變頻器都由PLC通過RS485通信來控制。1#VF變頻器采用閉環矢量速度控制模式，速度精度可達0.1%以上，用來控制控制送紙輥的轉速。同時送紙電機的A相速度脈沖，通過2# VF變頻器高速數字輸入口DI5輸入，作為同步跟蹤控制的脈沖輸入源，2# VF采用簡易伺服功能控制模式，用來控制切紙輥的轉動速度和位置。

三、 帶簡易伺服功能的MD320非標變頻器的突出特點：
1．同步控制：實時調整切紙輥運行頻率，使切紙輥旋轉的脈沖數與DI5輸入的脈沖數相同，實現高精度無差同步控制，并且兩路脈沖的比例關系可隨意設定（通訊設定：FE-00）即可設定切紙長度；
2．位置控制：在同步控制過程中進行位移控制，若要調節材料的松緊度，通過UP/DOWN端子調節切紙輥，進行前后位移調整；
3．自動轉速提升：為防止下刀時擋紙，可自動進行轉速提升（FE-02設為4），自動轉速提升是通過檢測送紙速度，然后通過切紙輥直徑（FE-04）和切紙輥減速比（FE-05）自動計算的頻率，使切紙輥的線速度在下刀瞬間與材料線速度相一致，轉速提升后對累計的脈沖誤差進行快速調整。
4．步進控制功能：可以設定步進脈沖數，用步進給定端子設定位移量，每步的步進量由FE-09設定，用步進控制端子實現定長控制。

四、工作原理框圖

五、 原理分析
1#VF變頻器工作于閉環矢量控制模式，K1為送紙機械減速比；2#VF變頻器工作于伺服控制模式，其中K通過上位機進行通訊設定，由切紙長度L唯一確定，K2為切紙機械減速比。閉環矢量控制的速度、電流控制雙閉環原理框圖在圖中未畫出。 K的推導計算如下：

在變頻器MD320簡易伺服非標功能說明中的（FE-00）定義為脈沖比例設定；（FE-00）脈沖比例設定是指從DI5輸入的指令脈沖與切紙機變頻器所帶電機的編碼器脈沖的比例，也就是當DI5輸入一個脈沖需要切紙機電機轉過幾個脈沖。
用于切紙機，根據切紙長度計算脈沖比例方法如下：

比較 式（10）與式（6）完全相等，故（FE-00）脈沖比例設定和跟蹤速度增益K，兩者是完全相同的，只是表述略有區別。
綜上分析：改變不同的紙張長度L，可根據式（10）求出不同的脈沖比例設定（FE-00），只要上位機實時地用通訊設定方式改變（FE-00）設定數值，就可以實時地調整切紙的長度。另外，特別需要注意的一點是，在本文的分析中，隱含了一個前提，那就是切紙輥旋轉一周，即完成一次切紙過程。

六、 精度分析
1、 跟蹤誤差
由于2#VF采用簡易伺服控制，由于送紙電機的加減速過程一般比較緩慢，加減速時間可達30秒到60秒，甚至更長，因此切紙機位置動態跟蹤誤差可以做到五個脈沖以內，則整個切紙過程跟蹤最大誤差可以控制在式（11）要求的范圍內。在穩態過程中，由于MD320閉環矢量的高精度，可以保證穩態跟蹤誤差小于兩個脈沖，跟蹤穩態誤差只有動態1/4。

式中，p為誤差脈沖數， 為旋轉編碼器每轉脈沖數。可以看出編碼器每轉脈沖增大，可以減小跟蹤誤差，但是由于編碼器接口速度限制，一般不超過50Hz,選用2000P/R的編碼器已經達到了極限。假設D2為400mm，P為2000P/R，K2為14，代入式（11）可以求出最大跟蹤誤差為0.22mm，穩態跟蹤誤差為0.08mm。
2、 速度分辨率誤差
1#VF變頻器頻率分辨率為0.01Hz，對應電機轉速分辨率為0.3rpm（按照4極電機考慮），經過X8輸入對應每分鐘脈沖為600個，每秒鐘則對應10個。根據（1）的計算，速度分辨率造成的誤差將小于0.44mm/S，假設切紙機的最高線速度為2m/S，速度精度將達到萬分之二，完全可以滿足高速切紙機的要求。實際上，由于在本方案中，2#VF完全跟蹤1#VF轉速和位置，即使有速度分辨率誤差，對切紙精度也無任何影響。
3、 脈沖比例設定（FE-00）的分辨率對精度的影響
假設切紙長度為550～1350mm，最大車速為2000mm/S，送紙輥的直徑D1為400mm，送紙機械減速比K1為16，切紙機械減速比K2為14，通過式（10）可以計算出脈沖比例設定（FE-00）的變化范圍為0.814～1.998。
脈沖比例設定（FE-00）的設定范圍為0.000～30.000，分辨率為0.001，如果采用2000P/R的旋轉編碼器，電機最大轉速為1440rpm，對應最大脈沖頻率為48KHz，對應最大分辨誤差為24P/S。對應絕對誤差根據式（11）計算為0.717mm。需要說明一點的是，此精度只影響設定長度，并不影響切紙長度的一致性。

七、 調試及注意問題
運行調試時，首先必須保證送紙電機和切紙電機處于完全停機狀態，然后通過上位機或外部端子，先讓切紙電機運行，后再讓送紙電機運行，同時給送紙電機設定頻率。送紙變頻器的加減速時間可設定為30～60S，而切紙變頻器的加減速時間，在不過壓過流的情況下，可以設定最短的加減速時間，一般小于0.5S，在精度要求較高的場合，需要快速的起制動控制，有必要添加制動電阻或制動單元（18.5KW以上變頻器）。送紙電機和切紙電機最好選用變頻電機。
由于位置控制對于編碼器的抗干擾和可靠性都有較高的要求，必須選用歐姆龍等廠家高可靠性的產品，輸出電路形式為集電極開路輸出工作電壓為12～24VDC，每轉脈沖數為2000P/R。＊這里要特別注意，上位機軟件在更改脈沖比例設定（FE-00）的時候，需要設定為不存儲方式，防止常期多次存儲造成EEPROM的損壞。

八、 總結
本文提出的方案具有切紙長度、相對精度與工作車速無關的優點，易于實現PLC通訊的分時控制和進行切紙長度的隨意調整，可大大降低低速引紙速度，可達額定車速1/50以下，降低了工人引紙的操作難度和強度，縮短低速引紙時間，提高了生產效率。
總之，該系統為雙電機系統，適用于即需要嚴格的速度同步控制，也需要精密的位置控制的系統。可完成諸如高速精確定位，復雜輪廓加工，角度和速度的準確同步（隨動跟蹤）等各種簡單的伺服控制任務，它應用廣泛，不僅適用于切紙機，對其它系統如印刷多色套準控制、枕式包裝機橫切刀定位控制、蠟染機蠟染輥速度同步控制、印花機多色套準控制、精密澆鑄起重機、高速橫切機、高速定位及曲線切割控制、食品醫藥流體高速定量灌裝等，各種需要高速同步定位控制的場合，本方案有一定的參考價值。