Simulink仿真軟件在自動控制原理教學中的應用
1引言
《自動控制原理》這門課程涉及到控制系統的模型建立、系統分析、系統設計的基本理 論和相關技術。其特點是概念抽象,數學含量大,計算繁雜,以致學生難于理解,而實驗課是學 生很好地掌握《自動控制原理》理論課的重要組成部分，是更好地實現理論和實際有機結合 的橋梁。搞好實驗教學，不僅可以使學生對所學理論知識有更深刻的理解和把握，有效地提 高教學質量，同時可以提高學生的動手能力和設計水平，更好地滿足社會對人才的要求。
傳統的自動控制實驗一般采用自控實驗箱，在實驗箱面板上連接相應的典型環節，通過對應的計算機軟件觀察系統的響應曲線及各項指標。雖然這種方式可以一定程度地提高學生的動手能力，加深對課堂所學內容的理解，但觀察效果不理想，學生僅根據實驗模擬電路圖接線，缺少主動性和積極性。
如果實驗開始階段先讓學生利用Matlab軟件進行仿真，得到完全理論分析的響應，從而對實驗箱操作起到正確的指導作用。學生一旦掌握這門語言，就可以很容易地利用軟件的相關命令函數做出所需的各種圖形，對自動控制理論課程學習有極大的促進作用。
2Matlab
Matlab語言是集數值計算、符號運算和圖形處理等強大功能于一體的科學計算語言,適用于 工程應用領域的分析、設計和復雜計算,而且易學易用,不要求使用者具備高深的數學知識和編程技巧,現已成為大學教學和科研中最常用的工具,掌握該工具將大大提高課程教學、解題作業、分析研究的效率［1～3］。
3Simulink與建模仿真
Simulink是一種用于實現計算機仿真的軟件工具。他是Matlab的一個附加組件，用來提供一個系統級的建模與動態仿真工作平臺。用模塊組合的方法使用戶能夠快速、準確地創建動態系統的計算機模型［4］。
Simulink模型可以用來模擬幾乎所有可遇到的動態系統，如模擬線性或非線性、連續或離散或者兩者的混合系統。同時，Simulink是開放式的，允許用戶定制自己的模塊和模塊庫，而且他比較詳實的幫助系統便于應用［5］。
對于建模，Simulink提供了一個圖形化的用戶界面（GUI）,可以直接用鼠標點擊和拖拉模塊的圖標建模。這是以前需要用編程語言明確地用公式表達微分方程的仿真軟件包所無法比擬的。Simulink包括一個由信號源、接受器、線性和非線性組件以及中間的連接器件組成的模塊庫，同時可以根據用戶自己的需要創建相應的模塊。
目前，隨著軟件的不斷升級和計算機技術的飛速發展，Simulink已經在學術和工業領域得到了廣泛的應用，世界上很多知名的大公司已經使用Simulink作為產品設計和開發的工具。
因此，在教學過程中加入Simulink的內容，不僅可以激勵學生不斷地提出新問題，并對問題進行建模分析，同時使他們的知識能夠學有所用。
4利用Simulink進行自動控制原理實驗的仿真
把仿真實驗和實際的實驗箱操作實驗結合在一起，可以激發學生設計意識，有利于學生理論和實踐相結合。同時仿真實驗可以彌補實際實驗操作中的某些局限和誤差。
4.1二階系統的階躍響應實驗
其模擬電路如圖1所示。
由式（3）可知，改變比值R2/R1，可以改變二階系統的阻尼比ζ，改變RC值可以改變無阻尼自然頻率ωn。
二階系統電路的結構如圖2所示。
.2仿真
利用Simulink建立仿真框圖如圖3所示。
或者表示為如圖4所示。
根據阻尼比ζ在不同的范圍內取值，二階系統的單位階躍響應對應的運動規律如下［6，7］：
（1） ζ<0，響應發散，系統不能正常工作。
?。?） ζ＝0，系統以最快的速度進入穩態，但響應曲線是等幅振蕩的。
（3） 0<ζ<1,雖然響應有超調，但是上升速度比較快，調節時間比較短。工程上把阻尼比ζ ＝0.707的二階系統稱為二階最優系統。
?。?） ζ≥1，響應與一階系統相似，沒有超調，但調節速度慢，進入穩態需要較長時間， 二階系統單位階躍響應曲線如圖5所示。
其中，ζ<0對應的是（R2/R1）<0，這在實際中是無法實現的，因為實際中的電阻值 為正，通過Simulink仿真可以解決這一問題。
通過仿真實驗，學生在具體實驗箱操作時，可以分別選擇R2=0 kΩ,140 kΩ,200 k Ω和400 kΩ進行實際實驗操作。這樣可以更好地實現“理論指導實踐，實踐反映理論”的 目的。
5結語
通過把Simulink仿真實驗和實際操作實驗結合，不僅更好地激發了學生的學習興趣 ，同時培 養了學生解決問題的能力，即先仿真分析方案的可行性和可能產生的結果，然后再進行實際 實驗過程，減少了盲目性，提高了學習效率。
參考文獻
［1］陳懷琛.Matlab及在電子信息課程中的應用［M］.北京:電子工業 出版社,2002.
［2］李國勇.控制系統數字仿真與CAD［M］. 北京:電子工業出版社,2003.
［3］何衍慶.控制系統分析、設計和應用——Matlab語言的應用［M］.北京:化 學工業出版社,2003.
［4］王沫然，陳懷琛.Simulink 4建模及動態仿真［M］.北京:電子工業出版社, 2002.
［5］蔡啟仲.控制系統計算機輔助設計［M］.重慶: 重慶大學出版社，2003.
［6］王劃一.自動控制原理［M］.北京:國防工業出版社,2001.
［7］翁思義.自動控制原理［M］.北京:中國電力出版社,2001.
編輯：何世平
《自動控制原理》這門課程涉及到控制系統的模型建立、系統分析、系統設計的基本理 論和相關技術。其特點是概念抽象,數學含量大,計算繁雜,以致學生難于理解,而實驗課是學 生很好地掌握《自動控制原理》理論課的重要組成部分，是更好地實現理論和實際有機結合 的橋梁。搞好實驗教學，不僅可以使學生對所學理論知識有更深刻的理解和把握，有效地提 高教學質量，同時可以提高學生的動手能力和設計水平，更好地滿足社會對人才的要求。
傳統的自動控制實驗一般采用自控實驗箱，在實驗箱面板上連接相應的典型環節，通過對應的計算機軟件觀察系統的響應曲線及各項指標。雖然這種方式可以一定程度地提高學生的動手能力，加深對課堂所學內容的理解，但觀察效果不理想，學生僅根據實驗模擬電路圖接線，缺少主動性和積極性。
如果實驗開始階段先讓學生利用Matlab軟件進行仿真，得到完全理論分析的響應，從而對實驗箱操作起到正確的指導作用。學生一旦掌握這門語言，就可以很容易地利用軟件的相關命令函數做出所需的各種圖形，對自動控制理論課程學習有極大的促進作用。
2Matlab
Matlab語言是集數值計算、符號運算和圖形處理等強大功能于一體的科學計算語言,適用于 工程應用領域的分析、設計和復雜計算,而且易學易用,不要求使用者具備高深的數學知識和編程技巧,現已成為大學教學和科研中最常用的工具,掌握該工具將大大提高課程教學、解題作業、分析研究的效率［1～3］。
3Simulink與建模仿真
Simulink是一種用于實現計算機仿真的軟件工具。他是Matlab的一個附加組件，用來提供一個系統級的建模與動態仿真工作平臺。用模塊組合的方法使用戶能夠快速、準確地創建動態系統的計算機模型［4］。
Simulink模型可以用來模擬幾乎所有可遇到的動態系統，如模擬線性或非線性、連續或離散或者兩者的混合系統。同時，Simulink是開放式的，允許用戶定制自己的模塊和模塊庫，而且他比較詳實的幫助系統便于應用［5］。
對于建模，Simulink提供了一個圖形化的用戶界面（GUI）,可以直接用鼠標點擊和拖拉模塊的圖標建模。這是以前需要用編程語言明確地用公式表達微分方程的仿真軟件包所無法比擬的。Simulink包括一個由信號源、接受器、線性和非線性組件以及中間的連接器件組成的模塊庫，同時可以根據用戶自己的需要創建相應的模塊。
目前，隨著軟件的不斷升級和計算機技術的飛速發展，Simulink已經在學術和工業領域得到了廣泛的應用，世界上很多知名的大公司已經使用Simulink作為產品設計和開發的工具。
因此，在教學過程中加入Simulink的內容，不僅可以激勵學生不斷地提出新問題，并對問題進行建模分析，同時使他們的知識能夠學有所用。
4利用Simulink進行自動控制原理實驗的仿真
把仿真實驗和實際的實驗箱操作實驗結合在一起，可以激發學生設計意識，有利于學生理論和實踐相結合。同時仿真實驗可以彌補實際實驗操作中的某些局限和誤差。
4.1二階系統的階躍響應實驗
其模擬電路如圖1所示。
由式（3）可知，改變比值R2/R1，可以改變二階系統的阻尼比ζ，改變RC值可以改變無阻尼自然頻率ωn。
二階系統電路的結構如圖2所示。
利用Simulink建立仿真框圖如圖3所示。
根據阻尼比ζ在不同的范圍內取值，二階系統的單位階躍響應對應的運動規律如下［6，7］：
?。?） ζ＝0，系統以最快的速度進入穩態，但響應曲線是等幅振蕩的。
（3） 0<ζ<1,雖然響應有超調，但是上升速度比較快，調節時間比較短。工程上把阻尼比ζ ＝0.707的二階系統稱為二階最優系統。
?。?） ζ≥1，響應與一階系統相似，沒有超調，但調節速度慢，進入穩態需要較長時間， 二階系統單位階躍響應曲線如圖5所示。
通過仿真實驗，學生在具體實驗箱操作時，可以分別選擇R2=0 kΩ,140 kΩ,200 k Ω和400 kΩ進行實際實驗操作。這樣可以更好地實現“理論指導實踐，實踐反映理論”的 目的。
5結語
通過把Simulink仿真實驗和實際操作實驗結合，不僅更好地激發了學生的學習興趣 ，同時培 養了學生解決問題的能力，即先仿真分析方案的可行性和可能產生的結果，然后再進行實際 實驗過程，減少了盲目性，提高了學習效率。
參考文獻
［1］陳懷琛.Matlab及在電子信息課程中的應用［M］.北京:電子工業 出版社,2002.
［2］李國勇.控制系統數字仿真與CAD［M］. 北京:電子工業出版社,2003.
［3］何衍慶.控制系統分析、設計和應用——Matlab語言的應用［M］.北京:化 學工業出版社,2003.
［4］王沫然，陳懷琛.Simulink 4建模及動態仿真［M］.北京:電子工業出版社, 2002.
［5］蔡啟仲.控制系統計算機輔助設計［M］.重慶: 重慶大學出版社，2003.
［6］王劃一.自動控制原理［M］.北京:國防工業出版社,2001.
［7］翁思義.自動控制原理［M］.北京:中國電力出版社,2001.
編輯：何世平
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