基于SOLIDEDGE的齒輪三維設(shè)計系統(tǒng)的研究

摘要：本文以三維CAD軟件Solid Edge為軟件平臺，介紹了參數(shù)化的齒輪三維設(shè)計方法，并將齒輪的設(shè)計計算和三維實體模型設(shè)計融為一體，大大地提高了齒輪三維設(shè)計的效率。本文還以斜齒圓柱齒輪為例，著重介紹了齒輪三維設(shè)計軟件系統(tǒng)的程序設(shè)計方法。
關(guān)鍵詞：齒輪，Solid Edge，三維CAD
齒輪傳動是機械傳動中最主要的一類，型式很多，應(yīng)用廣泛，齒輪設(shè)計在機械設(shè)計中占據(jù)著相當(dāng)重要的地位，但它的設(shè)計步驟多、涉及參數(shù)多，需查詢的圖表總數(shù)有二十多個，給設(shè)計工作者帶來很多的不便，降低了設(shè)計效率。隨著計算機輔助設(shè)計與制造（CAD/CAM）技術(shù)的發(fā)展，在產(chǎn)品開發(fā)的過程中，有限元分析、裝配設(shè)計、運動仿真、數(shù)控加工等都必須以三維模型為基礎(chǔ)。在進行齒輪機構(gòu)設(shè)計時，經(jīng)常需要利用CAD技術(shù)設(shè)計并建立齒輪的三維實體模型，從而利用CAD/CAM軟件進行裝配、檢測和分析。目前國內(nèi)外常用的CAD/CAM軟件，如美國EDS公司的UG和 Solid Edge, PTC (Parametric Technology Corporation)公司的Pro/Engineer, CNC Software Inc.的MasterCAM等三維CAD/CAM軟件都無法直接進行齒輪的設(shè)計[1][2]。為此我們提出了將齒輪的設(shè)計計算和三維實體模型設(shè)計融為一體的設(shè)計方法，并設(shè)計了基于三維CAD軟件Solid Edge[2]的齒輪三維設(shè)計軟件系統(tǒng)。該軟件系統(tǒng)不僅可以方便地設(shè)計并生成齒輪的三維實體模型，還可用于齒輪裝配設(shè)計、運動仿真及計算機輔助教學(xué)中。
1． 齒輪三維設(shè)計軟件系統(tǒng)的構(gòu)成
1．1軟件系統(tǒng)的設(shè)計思想
我們在構(gòu)建齒輪三維設(shè)計軟件系統(tǒng)時，主要考慮了以下幾個方面的問題：①在三維環(huán)境中進行齒輪設(shè)計，主要有兩種情況：一是根據(jù)使用要求，逐步進行設(shè)計計算，設(shè)計出齒輪的參數(shù)后再進行齒輪的三維設(shè)計；二是已經(jīng)知道齒輪的基本參數(shù)，如齒數(shù)、模數(shù)等，利用三維CAD軟件直接構(gòu)建齒輪的三維模型。這兩種情況在構(gòu)建齒輪三維設(shè)計軟件系統(tǒng)時，必須要都能滿足。②在構(gòu)建齒輪三維設(shè)計軟件系統(tǒng)時，必須仔細(xì)分析齒輪的設(shè)計過程，提取其合理的設(shè)計流程。只有建立在合理的設(shè)計流程基礎(chǔ)上的齒輪設(shè)計系統(tǒng)，才可能較好地滿足用戶的要求，只注重理論研究而忽視工程實踐的做法是不可取的。為此我們設(shè)計的齒輪軟件系統(tǒng)是按齒輪的設(shè)計流程分模塊設(shè)計的。③三維CAD軟件Solid Edge雖然具有較強的參數(shù)化特征造型功能，但不能生成需要經(jīng)過精確計算的齒輪廓線。為此我們將復(fù)雜的齒輪設(shè)計計算交給Visual Basic程序完成，將齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計交給Solid Edge來完成，通過Solid Edge的二次開發(fā)接口用Visual Basic程序?qū)烧哂袡C地結(jié)合在一起，形成一個完整的齒輪三維設(shè)計系統(tǒng)。
1．2齒輪的設(shè)計計算
該部分主要根據(jù)文獻[3]的齒輪設(shè)計步驟來進行設(shè)計。設(shè)計中，可以根據(jù)齒輪的工作要求、工作環(huán)境來選擇齒輪的類型、材料、精度等級等，按照保證齒面接觸強度和齒根彎曲強度兩準(zhǔn)則[3]進行計算，設(shè)計出齒輪的基本參數(shù)如模數(shù)m、齒數(shù)z等。其具體設(shè)計計算方法可參考文獻[3]，本文不再贅述。本軟件系統(tǒng)采用了向?qū)驮O(shè)計界面，使用方便、清晰。如圖1為幾個設(shè)計界面。

在進行齒輪設(shè)計計算時，需查詢的圖表總數(shù)有二十多個，因此在軟件設(shè)計時需要解決的關(guān)鍵問題是這些圖表的查詢。為此我們采用了以下幾種不同的方法來解決：
（1） 直接創(chuàng)建數(shù)據(jù)庫
該方法主要是針對二維表格，如常用齒輪材料及其機械特性表，齒間載荷分配系數(shù)KHα 、KFα表，齒形系數(shù)YFα及應(yīng)力校正系數(shù)YSα表，圓柱齒輪的齒寬系數(shù)φd表，各類機器所用齒輪傳動的精度等級范圍表等。我們是通過Acess2000來建立相應(yīng)的數(shù)據(jù)庫，對于不能直接從數(shù)據(jù)庫中獲取數(shù)據(jù)的情況，我們還在程序中采用了插值法來實現(xiàn)數(shù)據(jù)的獲取。
（2） 創(chuàng)建數(shù)據(jù)庫與程序相結(jié)合
該方法主要針對多維表格，如：使用系數(shù)K A表，彈性影響系數(shù)Z E表等。對于這類表格采用創(chuàng)建數(shù)據(jù)庫與分支程序相結(jié)合的方式來獲取相應(yīng)的數(shù)據(jù)，可簡化數(shù)據(jù)庫結(jié)構(gòu)。
（3） 圖表的數(shù)學(xué)處理
對于接觸強度計算用的齒向載荷分布系數(shù)KHβ表、彎曲強度計算用的齒向載荷分布系數(shù)KFβ圖、彎曲疲勞壽命系數(shù)KFN圖、接觸疲勞壽命系數(shù)KHN圖、標(biāo)準(zhǔn)圓柱齒輪傳動的端面重合度εα圖、螺旋角影響系數(shù)Yβ 圖、區(qū)域系數(shù)ZH 、動載系數(shù)K V 圖、彎曲疲勞強度極限σFE圖、齒輪的接觸疲勞強度極限σH lim等圖表，通過查詢有關(guān)資料獲得相應(yīng)公式，或建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)方程來簡化程序設(shè)計。
1．3 基于Solid Edge的齒輪廓線設(shè)計
輪齒的形成在實際加工中可以有多種方法，有成形法、范成法等等，不管是什么方法，它們都是在毛坯上去除齒槽，最終形成輪齒。齒輪三維造型方法與實際切削加工有著相似的地方，也是通過除料（Cutout）的方法把齒槽部分去除。該部分主要是在Solid Edge的草圖環(huán)境（Sketch）中創(chuàng)建齒輪的輪齒廓線，為生成齒輪的三維模型做準(zhǔn)備。
創(chuàng)建齒輪齒槽廓線主要有三種方法：①模擬切削加工，形成精確齒廓[1]。②根據(jù)輪齒廓線的解析法方程，用直線段逼近。③用輪齒廓線上少量的點，通過B樣條曲線擬合。方法一和方法二所生成的輪齒廓線精確，但在三維環(huán)境中采用，則所形成的齒輪包含的特征元素數(shù)量龐大，占用的磁盤存儲空間龐大，生成的時間長，無法用于齒輪傳動系統(tǒng)的三維裝配和二維工程圖中[4][5]。為此，我們采用方法三，并經(jīng)過反復(fù)測試，提出了“四點法”近似構(gòu)成輪齒廓線，且效果較好。
所謂“四點法”，就是在輪齒漸開線及過渡線上取四點，通過Solid Edge提供的B 樣曲線接口函數(shù)BSplineCurve2d來近似生成輪齒廓線。在不同的條件下，這四點有所不同。當(dāng)基圓大于齒根圓（齒數(shù)z≤41）時，輪齒廓線在理論上由一條漸開線和一條過渡線組成，此時，我們所指的四點是取齒根圓上A點、基圓上B點、分度圓上C點和齒頂圓上D點，如圖2 a所示。當(dāng)基圓小于齒根圓（齒數(shù)z>41）時，輪齒廓線圖2“四點法” 基圓分度圓分度圓基圓ba在理論上是一條漸開線，但實際上，由于刀具齒頂圓弧的存在，齒根部分仍然存在過度曲線。由于該過度曲線部分較小，因此，此時我們所指的四點是取齒根圓上A點、分度圓上C點、齒頂圓上D點及齒根圓與分度圓中間的一點E，如圖2 b所示。