直接數(shù)字合成在任意波發(fā)生器中的應(yīng)用

摘要：本文敘述了直接數(shù)字頻率合成技術(shù)的歷史演進(jìn)和現(xiàn)狀。介紹了直接數(shù)字頻率合成的原理和技術(shù)特點(diǎn)，闡述了直接數(shù)字頻率合成技術(shù)在任意波形發(fā)生器中的應(yīng)用。討論了在任意波形發(fā)生器中直接數(shù)字頻率合成技術(shù)的優(yōu)勢(shì)和缺陷。
關(guān)鍵字：直接數(shù)字合成、任意波形發(fā)生
1 前言
頻率合成理論自20世紀(jì)30年代提出以來，得到了迅速的發(fā)展，目前主要有四種技術(shù)：直接模擬頻率合成、鎖相頻率合成、直接數(shù)字頻率合成和混合式頻率合成技術(shù)。
直接數(shù)字頻率合成（DDS）是指從相位量化概念出發(fā)直接合成所需波形。1971年，美國(guó)學(xué)者J．TierncyC．M．Rader和B．Gold提出這一概念，近年來隨著數(shù)字集成電路和微電子技術(shù)的快速發(fā)展，直接數(shù)字合成技術(shù)得到了飛速的發(fā)展 。同時(shí)，它將先進(jìn)的數(shù)字信號(hào)處理（DSP，Digital Signal Processing）理論和方法引入到頻率合成領(lǐng)域中，從而有效解決許多模擬合成技術(shù)無法解決的問題。
任意波形發(fā)生器（AWG）是信號(hào)源的一種，具有信號(hào)源所有的特點(diǎn)，而且可以產(chǎn)生任何可以設(shè)計(jì)的波形，適合各種仿真和測(cè)試要求，極大的方便了設(shè)計(jì)和調(diào)試。日前，北京普源精電公司（RIGOL TECHNOLOGIES,INC）率先推出了國(guó)內(nèi)新一代直接數(shù)字頻率合成（DDS）信號(hào)發(fā)生器DG3000系列，并以強(qiáng)大的功能和人性化設(shè)計(jì)，給國(guó)內(nèi)用戶提供了極佳的選擇。
2 直接數(shù)字合成原理
直接數(shù)字頻率合成（DDS）是采用數(shù)字化技術(shù)，通過控制頻率控制字直接產(chǎn)生所需的各種不同頻率信號(hào)。DDS主要由參考時(shí)鐘、相位累加器、正弦查找表、D/A轉(zhuǎn)換器和濾波器等組成，如圖1。

圖1 DDS結(jié)構(gòu)原理圖
參考時(shí)鐘由一個(gè)高穩(wěn)定的晶體振蕩器產(chǎn)生，來同步整個(gè)頻率合成器的各個(gè)組成部分。N位加法器與N位相位寄存器級(jí)聯(lián)構(gòu)成相位累加器，每來一個(gè)時(shí)鐘脈沖，加法器就將頻率控制字Ｋ與相位寄存器中的數(shù)據(jù)相加。相位寄存器可以將加法器在上一個(gè)時(shí)鐘作用后產(chǎn)生的新相位數(shù)據(jù)反饋到加法器的輸入端，以使加法器在下一個(gè)時(shí)鐘的作用下繼續(xù)將相位數(shù)據(jù)與頻率控制字相加。這樣，相位累加器在參考時(shí)鐘的作用下進(jìn)行線性相位累加。當(dāng)相位累加器達(dá)到上限時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生一次溢出，完成一個(gè)周期性的動(dòng)作，這個(gè)周期就是合成信號(hào)的一個(gè)周期，累加器的溢出頻率也就是DDS的合成信號(hào)頻率。
在參考時(shí)鐘的控制下，頻率控制字送入相位累加器。用相位累加器的輸出作為正弦查找表的查找地址對(duì)正弦表進(jìn)行查找。查找表中的每個(gè)地址代表一個(gè)周期的正弦波的一個(gè)相位點(diǎn)，每個(gè)相位點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)量化振幅值。因此，這個(gè)查找表相當(dāng)于一個(gè)相位/振幅變換器，它將相位累加器的相位信息映射成數(shù)字振幅信息。查找后的振幅數(shù)據(jù)再經(jīng)過D/A轉(zhuǎn)換器得到相應(yīng)的階梯波，最后經(jīng)低通濾波器對(duì)階梯波進(jìn)行平滑處理，即可得到由頻率控制字決定的連續(xù)變化的輸出正弦波2。
設(shè)頻率控制字是 ，輸出頻率為 ，參考時(shí)鐘是 ，相位寄存器 位，頻率分辨率是 。那么有下面的公式：
（1）
（2）當(dāng) =32, =1, 相應(yīng)的輸出正弦波頻率等于時(shí)鐘頻率除以 。通過控制頻率控制字的改變和寄存器位數(shù)的增加，可以得到令人滿意的頻率。在實(shí)際應(yīng)用的DDS系統(tǒng)里，并不會(huì)把相位累加器的所有輸出位都送到查找表，為了既能減少查找表的規(guī)模，又不影響系統(tǒng)的頻率分辨率，一般只取能夠達(dá)到工程需要的高幾位。達(dá)到極限和實(shí)用的完美結(jié)合。
3 直接數(shù)字合成應(yīng)用于任意波形發(fā)生器
3.1 任意波形產(chǎn)生原理
隨著數(shù)字信號(hào)處理（DSP）理論和方法引入到頻率合成領(lǐng)域中，任意波形發(fā)生器使用直接數(shù)字合成的方式可以方便的產(chǎn)生各種需求的波形。將圖1中的正弦查找表使用波形存儲(chǔ)器來替代，得到圖2。

圖2 任意波形的產(chǎn)生

每個(gè)波形存儲(chǔ)器中存儲(chǔ)一個(gè)周期的任意波形信號(hào)，每個(gè)周期由若干波形點(diǎn)構(gòu)成，每個(gè)點(diǎn)和相位一一對(duì)應(yīng)，所以又相當(dāng)于一個(gè)相位/振幅變換器，振幅信息通過D/A轉(zhuǎn)換器生成階梯波形，經(jīng)過濾波得到需要的波形。
北京普源精電科技有限公司生產(chǎn)的DG3000系列數(shù)字信號(hào)發(fā)生器的采樣頻率為300MHz，存儲(chǔ)深度為512K個(gè)樣點(diǎn)，可以產(chǎn)生高達(dá)40 、12位垂直分辨率的穩(wěn)定任意波，并且可以存儲(chǔ)4組已編輯的任意波形。上述特征都達(dá)到了目前國(guó)內(nèi)的最高水平，DG3000是一款極具性價(jià)比的波形發(fā)生設(shè)備。任意波在波形編輯器的波形如圖3所示。

圖3 任意波形

3.2 創(chuàng)建任意波形
對(duì)于512K的存儲(chǔ)深度，任意信號(hào)發(fā)生器的使用者可以在必要的位置對(duì)波形點(diǎn)進(jìn)行編輯，即只編輯若干點(diǎn)。以北京普源精電科技有限公司的DG3000系列產(chǎn)品為例，用戶編輯若干點(diǎn)后，可以選擇使用插值的方式或者使用重復(fù)前一點(diǎn)的方式來填充剩余點(diǎn)。為了獲得最好的效果，以及將電壓量化誤差減少到最小，通常使用插值的方式。
隨著計(jì)算機(jī)接口技術(shù)的發(fā)展和DSP技術(shù)的引入，使用波形編輯軟件創(chuàng)建波形，可以對(duì)已有波形進(jìn)行裁減、復(fù)制、粘貼、翻轉(zhuǎn)、數(shù)學(xué)運(yùn)算等等，也可以使用逐點(diǎn)的方式自定義波形。這種方式，方便快捷靈活，精確度也較高，特別適合時(shí)域波形的編輯。DG3000提供的波形編輯軟件，美觀大方，使用非常方便，為波形編輯帶來極大便利，而且還可以編輯數(shù)字波形，拓寬了使用的領(lǐng)域。
4 使用DDS產(chǎn)生任意波的優(yōu)缺點(diǎn)
使用直接數(shù)字合成的方式產(chǎn)生任意波相對(duì)于傳統(tǒng)方式具有很多優(yōu)勢(shì)。
4.1 較高的輸出分辨率
當(dāng)參考時(shí)鐘頻率和相位累加器的位寬滿足一定的要求時(shí)，輸出分辨率可以非常小。使用DDS技術(shù)產(chǎn)生的任意波在精度上非常高，誤差很小。
4.2 頻率轉(zhuǎn)換時(shí)間小
直接數(shù)字頻率合成是一個(gè)開環(huán)系統(tǒng)，無任何反饋環(huán)節(jié)，故DDS的頻率轉(zhuǎn)換時(shí)間主要是DDS的數(shù)字處理延時(shí)，通常僅為ns量級(jí)。既克服了傳統(tǒng)方式的轉(zhuǎn)換時(shí)間大的問題，又有效解決了PLL的高分辨率和快速轉(zhuǎn)換速度之間的矛盾。
4.3 輸出相位連續(xù)
DDS在改變頻率時(shí)只需改變頻率控制字（即累加器累加步長(zhǎng)），而不需改變?cè)械睦奂又担矢淖冾l率時(shí)相位是連續(xù)的。同時(shí)由于固有的缺陷和任意波發(fā)生中的特殊情況，DDS技術(shù)還有待提高。
4.4 固有缺陷
DDS固有的雜散和噪聲大，而且在頻率升高時(shí)雜散和噪聲也隨之增加。同時(shí)由于受當(dāng)前集成電路工藝以及材料的限制，DDS目前的最高工作頻率也受到了限制。
4.5 任意波形發(fā)生器應(yīng)用中的特殊問題
通常，使用DDS技術(shù)輸出任意波形的頻率符合奈奎斯特抽樣定理，但是，由于任意波形的特殊性，使用DDS技術(shù)并不能產(chǎn)生達(dá)到奈氏極限頻率的任意波形。例如，由十個(gè)循環(huán)正弦波組成的任意波，輸出頻率設(shè)置為5M，實(shí)際的輸出頻率是50M。振幅將被3dB帶寬的限制所削減，設(shè)定的輸出頻率越高，波形混疊和失真就越嚴(yán)重3。 5 結(jié)束語(yǔ)
隨著數(shù)字技術(shù)和半導(dǎo)體工藝的發(fā)展，DDS芯片不斷推陳出新，性能得到顯著提高價(jià)格也在不斷下降。同時(shí)，DDS技術(shù)和DSP理論方法的結(jié)合，相得益彰，使得很多困擾DDS技術(shù)的問題能夠另辟蹊徑，得到解決。可以預(yù)見DDS技術(shù)在任意波形發(fā)生器中的應(yīng)用會(huì)越來越多，任意波形發(fā)生器的頻率和精度會(huì)越來越高，同時(shí)價(jià)格也會(huì)越來越低。