1 引言

　　目前國內城市軌道系統的牽引方式都采用電力牽引,多數為直流供電。由牽引變電所通過接觸網（架空線或接觸軌）向列車送電[1],以行走軌道回流到變電所。地下隧道或路面的鋼軌很難做到完全對地絕緣,以至部分牽引電流由鋼軌泄露到大地中,再由大地流回到牽引變電所。走行鋼軌中的牽引電流越大或鋼軌對地面的絕緣程度越差,泄露到地下的電流也就相應越大,電流為雜散電流[2],也稱為迷流。雜散電流腐蝕軌道及其附近建筑物中鋼筋造成安全隱患,而且由于雜散電流環境比較復雜,不能直接檢測。為此本文研究了雜散電流機理,運用電路理論,推導出雜散電流監測的模型,設計監測系統來保護軌道交通的安全。

2 離散供電系統模型

　　雖然雜散電流是通過大地回流的,不能直接測量,但是當前的軌道交通驅動方式的類似性,可以尋找出一定的規律。列車在每個站臺之間都要經歷加速、勻速、減速以及剎車,每個車段長短不一,使負荷變化多端;同時各段的地質條件不同,也就不能推導出比較精確的雜散電流泄漏的理論公式。現在使用的多數經驗公式是根據電流理論推導,采用近似值估計,監測精度比較低。如果每個供電區間不允許跨區供電,限制雜散電流分布在一個區間內,則相互之間影響非常小,甚至沒有影響,這就是雜散電流的研究難度降低度;在次基礎上推導雜散電流模型,還需兩個假定條件來簡化問題:1）軌道和排流網間電阻只是由于絕緣膠墊引起,在其他位置完全絕緣;2）軌道和排流網與外界沒有電氣聯系;這兩個假設也為地鐵雜散電流腐蝕的監測和防護提供理論依據。這些假設使復雜的連續的空間場簡化為離散的平面電路;按照供電區間中雙邊供直流電可以建立雜散電流的離散模型,其等效電路如圖1。

圖1 地鐵牽引供電系統離散化模型

　　根據電路圖可以建立網孔方程,取U0=0,形成各個節點電壓方程組的矩陣,可較易的可求解出各點電壓,如圖2。為了便于求解各種電流,統一規定軌道電流和排流網電流是電路圖中由左到右的方向為正,其中泄漏電流（雜散電流）是由軌道流向排流網的方向為正,從而通過歐姆定律可求解出各段的電流、排流網上的電流泄露電流。

　　此時離散化模型僅僅是考慮的只有一級排流網,但軌道交通系統設計多數要求排流網分為主排流網和輔排流網,以進一步的控制雜散電流的在其他金屬物體的流過,此情況下雙邊供電時的等效電路為圖3。

　　離散模型求解方程的矩陣形式可以簡化為公式:

　　（1）

　　矩陣G是一個嚴格對角占優的方陣,r（G）=n,方程有解,可以用LU分解法求解,求解過程為:

　　（2）

　　其中, L、M分別為上三角矩陣和下三角矩陣。

圖2 節點電壓求解方程組的矩陣表示

圖3 主副排流地鐵牽引供電系統離散化模型

　　對照離散的供電系統模型,在Matlab仿真[3]的電路模型為圖4,可以觀察任何一點的電流電壓,可以在仿真試驗中,推導出雜散電流分布的一般規律:

　　1）當列車運行在區間中間位置時軌道電壓為正的最大值,此時也對應著雜散電流出現最大值。在回流點處軌道電壓為負的最大值,此處的排流網處于陽極區,是雜散電流腐蝕最嚴重的區域。

　　2）軌道電壓隨列車牽引電流增加而增加,而且增幅較大,列車處的軌道電壓為最大值。盡管隨著列車牽引電流的增加,雜散電流也增加,但增加幅度不大。

　　3）隨著軌道縱向電阻的增加,軌道電壓大幅增加,雜散電流在最初軌道縱向電阻值較小時增加不明顯,但隨著軌道縱向電阻值的增加,雜散電流增幅速度越來越快。

　　4）過渡電阻對雜散電流的分布影響最大,過渡電阻越小,雜散電流越大,當過渡電阻小于3（Ω&#8226;km）時,雜散電流的泄漏比較嚴重,而過渡電阻 15（Ω&#8226;km）時,雜散電流泄漏很小;過渡電阻大于15Ω&#8226;km時,雜散電流可以忽略;過渡電阻大于3Ω&#8226;km時,雜散電流變化很小;過渡電阻<3Ω時,雜散電流變化劇烈;過渡電阻<0.5Ω后,雜散電流漏泄嚴重,必須采取有效措施進行處理。

圖4 地鐵牽引供電系統Matlab仿真模型

　　5）排流網電阻對軌道電壓和雜散電流的影響很小,工程設計上做混凝土結構鋼筋的截面計算時,主要考慮土建專業對混凝土強度的要求。

　　6）供電區間距離增大,軌道電壓和雜散電流均增加,增幅也較大,盡可能的縮短供電區間距離,對減小雜散電流有重要的意義。

　　雜散電流的這些規律顯示出各個區間之間的雜散電流影響是獨立的,從而在軌道交通中可以采用分區間的監測雜散電流。為了減少雜散電流,上面的規律指出出了在軌道交通設計應該遵守的規則。規律中最為重要的應用是根據基爾霍夫第一定律和基爾霍夫第二定律能夠給出計算行駛中列車在任意一點L時整個供電區間過渡電阻的計算公式。

　　（3）

　　式中:R_W—整個供電區間的過渡電阻值;ΔV—點L電機車車輪下軌道與結構鋼之間的電位差;同時測出供電區間兩個端點與結構鋼的電位差V₁、V₂。

3 雜散電流分布式監測模型

　　地鐵雜散電流難以直接測量,一般都采用間接的辦法來反映雜散電流的腐蝕情況。通過測量電位極化偏移來判斷。地鐵雜散電流腐蝕主要監測的參數有軌道電位、埋地金屬結構的極化電位、過渡電阻和軌道縱向電阻等,即軌道交通行業標準《地鐵雜散電流腐蝕防護技術規程》所規定,顯示雜散電流給流經的金屬體與設備受雜散電流腐蝕的危險性。

圖5 分布式雜散電流監測原理圖

　　國內軌道交通設計時把雜散電流作為獨立的監測系統設計,需全線鋪設獨立傳輸通道傳遞采集的各種信號,代價比較大,監測精度和實時性都比較低。根據研究主副排流地鐵牽引供電系統離散化模型,重新設計傳感器,每個點僅僅采集兩個參數:①建筑物中結構鋼筋對參考電極的電位;②軌道對結構鋼筋的電位。通過現場總線進入區間的監測裝置,形成獨立區段監測,也滿足離散化模型計算需要,提高監測系統安全性。在監測系統系統中,最為重要的是通過公式（3）,計算出一個供電區間過渡電阻。有了現場總線,就可以在區間中分布的任意一個傳感器,當列出正在通過時,觸發三個電信號的測量,計算出區間的過渡電阻,比較整個區間在一天內所有的測量值,取出最小值為本日的過渡電阻。

　　不同的監測子系統通過軌道交通已有的SCADA通信通道,匯集到指揮中心,完成對全線雜散電流的監測,形成一個分布式的雜散電流監測系統，如圖5。借助SCADA大大降低系統建設成本,而且通信距離可以不受限制,也把數據傳遞到變電所綜合自動化系統,達到資源共享。實際分布式雜散電流監測系統以傳感器、監測裝置由CAN總線組成低級網絡;通過SCADA,各個監測裝置與監控中心組成高級網絡。兩級網絡不僅通信簡化,使系統更加靈活。

4 本文作者創新點

　　針對目前應用的雜散電流監測方案的不足,本文提出了一種基于供電區間的分布式雜散電流監測方案,兩層網絡的結構系統,能夠靈活方便的實現實時監測雜散電流分布、為安全防護提供有效的手段,并且提高了雜散電流監測系統的安全性和穩定性。

參考文獻

　　[1]方鳴. 城市軌道交通的供電制式及饋電方式[J]. 中國鐵路,2003,4:49-53.

　　[2]林江等. 地鐵迷流腐蝕及其防護技術[J]. 建筑材料學報,2002,3:72-76.

　　[3]梁飛華,黃玉新等.AutoCAD.VBA與MATLAB環境下的機器人運動學仿真[J]. 微計算機信息,2006,8:206-208.