1、背景介紹

　　目前滾動軸承的故障診斷技術主要有震動診斷技術、聲學診斷技術、溫度診斷技術、油膜電阻診斷技術和光纖診斷技術等。其中對滾動軸承進行狀態(tài)檢測和故障診斷經常使用的是震動分析，因為軸承震動信號攜帶了豐富的運行狀態(tài)信息，對早期的故障十分敏感，在故障發(fā)生過程中，其動力學特性往往呈現(xiàn)出復雜性和非線性，震動信號也隨之表現(xiàn)為非平穩(wěn)性。隨著上世紀八十年代非線性動力學的發(fā)展，一些非線性動力學方法在各個方面得到了應用，在故障診斷方面的應用也取得了良好的效果。本文采用一種近似熵的改進算法——樣本熵來處理信號，提取特征量。與其他的非線性動力學方法（李雅普諾夫指數(shù)，信息熵，關聯(lián)維數(shù)，K熵）相比樣本熵和近似熵一樣具有以下的特點：

　　1）只需要較短的數(shù)據(jù)就能得到比較穩(wěn)定的估計值，所需要的數(shù)據(jù)點大致是100～5000之間，一般是1000點左右。

　　2）有較好的抗噪聲和干擾的能力，特別是對偶爾產生的瞬態(tài)強干擾有較好承受能力。

　　3）不論信號是隨機的或是確定的都可以使用，因此也可以用于由隨機成分和確定性組成的混合信號。當兩者比例不同時近似熵值也不同 。這些優(yōu)點使得近似熵和樣本熵分析成為分析非線性時間序列的良好工具，并取得了較好的效果。與近似熵相比，樣本熵的數(shù)據(jù)長度的依賴性弱，在大的 數(shù)值范圍內表現(xiàn)出很好的一致性。

　　本課題是華東石油設計院針對鉆井油田的軸承故障診斷項目而提出的。軸承作為石油鉆井平臺的關鍵部件，如果一旦發(fā)生故障，則會使整個設備停止生產甚至會損壞某些其它部件，這將使維修設備的時間大大增加，造成嚴重的經濟損失，因此研制和開發(fā)出一套對整個軸承進行預期故障診斷的系統(tǒng)就顯得很重要，這樣就能夠在軸承發(fā)生故障前發(fā)出預警信號，提前對將要發(fā)生故障的軸承進行維修或更換，以縮短停工停產時間和減小維修費用，從而使鉆井石油生產損失減少到最少。另外據(jù)統(tǒng)計，在現(xiàn)場實際故障中30%是由滾動軸承造成的，所以對軸承的故障診斷具有很重要的意義。

2、算法描述

　　我們可以看到m,r是ApEn和SampEn中兩個設定的參數(shù)。對于ApEn，Pincus建議r的值取0.1-0.25SD，SD為要計算的時間序列的標準差。m取1或2。Lake et al.推薦使用標準自回歸模型來決定SampEn的m參數(shù)或是也和ApEn一樣取1或2，通過最小相對誤差的方法來確定r。m的取值也和信號的采樣率有關，不同的采樣頻率應該選取不同的 值要比一直選用一個m值更為合適。需要指出的是，在樣品熵的計算中，如果相似容限r取得太小，滿足相似條件的模式會很少，如果r太大，滿足相似條件的模式過多，時間序列的細節(jié)信息會損失很多，為了避免噪聲對計算結果的影響，應該使得r大于重要噪聲的幅值。

　　樣本熵的意義和近似熵類似，都是衡量當維數(shù)變化時該時間序列所產生新模式概率的大小。產生新模式的概率越大，序列就越復雜，對應的近似熵或樣本熵就越大，因此從理論上講，近似熵和樣本熵能夠表征信號的不規(guī)則性和復雜性。

　　為了直觀的表示樣本熵的意義，下面是模擬產生得白噪聲和調頻Chirp信號的近似熵和樣本熵當數(shù)據(jù)長度為N=1000，嵌入維數(shù)M=2時隨著r的變化趨勢。白噪聲要比Chirp信號復雜，應該從數(shù)據(jù)對比上得到反映。

圖1 白噪聲和Chirp信號的近似熵

圖2 白噪聲和Chirp信號的樣本熵

　　由圖可以看出，樣本熵的一致性要比近似熵好，在r<0.15SD的時候， Chirp信號的近似熵比白噪聲大，r>0.15SD的時候比白噪聲小。而樣本熵一致保持這種趨勢，所以樣本熵比近似熵的分析效果要更好一些，在不同采樣率條件下，樣本熵也能保持好得一致性，這也是近似熵所不具備得。

3、數(shù)據(jù)分析

　　本試驗中的數(shù)據(jù)是通過對軸承進行人為破壞來模擬剝落和裂紋這兩種主要故障而獲取的。在試驗中分別安裝了3個傳感器：1號測點在后側正上方軸徑向（無電動機側），2號測點在正側正上方軸徑向（有電動機），3號測點在正側右邊軸橫向（有電動機）。因此每種狀況下的數(shù)據(jù)是3通道的。軸承1數(shù)據(jù)采樣頻率 51.2KHz。軸承2的采樣率為128KHz，樣本熵參數(shù)的取值為m=2,r=0.2,N=2048。表1中的每個數(shù)據(jù)為100個數(shù)據(jù)的平均值。

表1

　　由表1中的數(shù)據(jù)可以看出不同故障模式下的軸承有不同的樣本熵值。在正常工作情況下樣本熵數(shù)值最小，疲勞剝落情況下的數(shù)值最大，發(fā)生裂紋的時候數(shù)據(jù)介于兩者之間。軸承1和軸承2在同一種故障模式下的數(shù)值有較大差異，主要是因為二者的采樣率不一樣，也和在加工使用中造成的差異有關。當軸承旋轉時，滾動體便在內、外圈滾道上滾動，由于滾動體在不同位置上所受的力大小不同，同時承載的滾動體的數(shù)目也不同，這些軸承本身的結構特點造成承載剛度的變化，引起軸承振動。當軸承的轉速一定，載荷一定時，這一振動具有確定性。軸承組件加工時留下的波紋度，粗糙度等原因產生交變激振力使軸承系統(tǒng)振動，雖然這些原因造成的激振大都具有周期性的特點，但由于實際構成因素十分復雜，各因素之間也不存在特定的關系。此外，試驗電機的振動、工作軸承的振動和試驗機上其他機械部件的振動激振力的隨機性也很大，含有多種頻率成分 。這是即使在正常工作條件下樣本熵也較大的原因。

　　如果軸承的滾動面出現(xiàn)疲勞剝落或壓痕等缺陷，當滾動軸承在這些損傷表面轉動時，就會出現(xiàn)交變的激振力。由于滾動表面缺陷時不規(guī)則的，所以產生的激振力也是隨機的，包含多種頻率成分。一般軸的旋轉速度速度越快，由表面損傷引起的震動頻率也越高。裂紋狀態(tài)的樣本熵比剝落狀態(tài)下的樣本熵比剝落狀態(tài)下的小可能是因為裂紋的深度比較淺，只有當裂紋較大時，其對系統(tǒng)響應的非線性影響才有所顯現(xiàn)。

4、神經網絡分類

　　神經網絡是人工智能的一個分支，近些年發(fā)展的非常迅速并且在各個方面得到了廣泛的應用，因為它具有如下的優(yōu)點：

　　1） 它是一個大規(guī)模的復雜系統(tǒng)，提供了大量可調節(jié)變量。

　　2） 它實現(xiàn)了并行處理機制，從而可提供高速處理能力。

　　3） 它的連接強度可變，使得網絡拓撲結構具有非常大的可塑性，從而有很強的自適應能力。

　　4） 人工神經網絡的特性（輸入輸出）都是非線性的，因此人工神經網絡是一類大規(guī)模的非線性系統(tǒng)，這就提供了系統(tǒng)自組織和協(xié)同的潛力 。

　　針對具體的問題應用，不同的學者提出了很多的不同新模型和新的算法，有的甚至提出了和其他的學科如非線性動力學或小波結合起來以取得良好的效果。文中采用的是最為廣泛使用的BP網絡。當傳感器輸入比較多的時候，使用神經網絡進行分類是很方便的，本次試驗中輸入信號是3通道的，試驗數(shù)據(jù)顯示效果比較理想。

　　這里使用的三層BP網絡，由輸入層，隱含層和輸出層以及層間神經單元的連接組成，由于使用了三個傳感器，所以神經網絡的結構為三輸入兩輸出，對于輸出分別用00，01，10三種狀態(tài)來代表正常、裂紋和剝落。神經網絡的結構如圖3所示。

圖3神經網絡的結構

　　作用函數(shù)f選用 Sigmoid函數(shù)，文中使用了1000組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)分別是三個傳感器在各種工作狀況下的樣本熵值，使用的軟件為 NeuroShell 2。所有數(shù)據(jù)隨機抽取20%作為測試數(shù)據(jù)，20%作為檢驗數(shù)據(jù)，剩下的60%作為訓練數(shù)據(jù)，平均誤差為0.002，學習率為 0.5，初始權重為0.1。經過訓練，神經網絡對正常、裂紋、剝落的識別率為94%，89%，90%。

5、結論

　　由于滾動軸承發(fā)生故障時產生非線性震動信號，所以使用非線性動力學方法進行分析，提取不同條件下的特征量，最后使用神經網絡的分類和預測能力，試驗結果證明這種方法是有效的，特別是當故障類型更復雜輸入變量更多時，這種方法更能顯示出其優(yōu)越性。