基于非線(xiàn)性方法的石油鉆井軸承的故障診斷

1、背景介紹

　　目前滾動(dòng)軸承的故障診斷技術(shù)主要有震動(dòng)診斷技術(shù)、聲學(xué)診斷技術(shù)、溫度診斷技術(shù)、油膜電阻診斷技術(shù)和光纖診斷技術(shù)等。其中對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行狀態(tài)檢測(cè)和故障診斷經(jīng)常使用的是震動(dòng)分析，因?yàn)檩S承震動(dòng)信號(hào)攜帶了豐富的運(yùn)行狀態(tài)信息，對(duì)早期的故障十分敏感，在故障發(fā)生過(guò)程中，其動(dòng)力學(xué)特性往往呈現(xiàn)出復(fù)雜性和非線(xiàn)性，震動(dòng)信號(hào)也隨之表現(xiàn)為非平穩(wěn)性。隨著上世紀(jì)八十年代非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)的發(fā)展，一些非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)方法在各個(gè)方面得到了應(yīng)用，在故障診斷方面的應(yīng)用也取得了良好的效果。本文采用一種近似熵的改進(jìn)算法——樣本熵來(lái)處理信號(hào)，提取特征量。與其他的非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)方法（李雅普諾夫指數(shù)，信息熵，關(guān)聯(lián)維數(shù)，K熵）相比樣本熵和近似熵一樣具有以下的特點(diǎn)：

　　1）只需要較短的數(shù)據(jù)就能得到比較穩(wěn)定的估計(jì)值，所需要的數(shù)據(jù)點(diǎn)大致是100～5000之間，一般是1000點(diǎn)左右。

　　2）有較好的抗噪聲和干擾的能力，特別是對(duì)偶爾產(chǎn)生的瞬態(tài)強(qiáng)干擾有較好承受能力。

　　3）不論信號(hào)是隨機(jī)的或是確定的都可以使用，因此也可以用于由隨機(jī)成分和確定性組成的混合信號(hào)。當(dāng)兩者比例不同時(shí)近似熵值也不同 。這些優(yōu)點(diǎn)使得近似熵和樣本熵分析成為分析非線(xiàn)性時(shí)間序列的良好工具，并取得了較好的效果。與近似熵相比，樣本熵的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度的依賴(lài)性弱，在大的 數(shù)值范圍內(nèi)表現(xiàn)出很好的一致性。

　　本課題是華東石油設(shè)計(jì)院針對(duì)鉆井油田的軸承故障診斷項(xiàng)目而提出的。軸承作為石油鉆井平臺(tái)的關(guān)鍵部件，如果一旦發(fā)生故障，則會(huì)使整個(gè)設(shè)備停止生產(chǎn)甚至?xí)p壞某些其它部件，這將使維修設(shè)備的時(shí)間大大增加，造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失，因此研制和開(kāi)發(fā)出一套對(duì)整個(gè)軸承進(jìn)行預(yù)期故障診斷的系統(tǒng)就顯得很重要，這樣就能夠在軸承發(fā)生故障前發(fā)出預(yù)警信號(hào)，提前對(duì)將要發(fā)生故障的軸承進(jìn)行維修或更換，以縮短停工停產(chǎn)時(shí)間和減小維修費(fèi)用，從而使鉆井石油生產(chǎn)損失減少到最少。另外據(jù)統(tǒng)計(jì)，在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際故障中30%是由滾動(dòng)軸承造成的，所以對(duì)軸承的故障診斷具有很重要的意義。

2、算法描述

　　我們可以看到m,r是ApEn和SampEn中兩個(gè)設(shè)定的參數(shù)。對(duì)于ApEn，Pincus建議r的值取0.1-0.25SD，SD為要計(jì)算的時(shí)間序列的標(biāo)準(zhǔn)差。m取1或2。Lake et al.推薦使用標(biāo)準(zhǔn)自回歸模型來(lái)決定SampEn的m參數(shù)或是也和ApEn一樣取1或2，通過(guò)最小相對(duì)誤差的方法來(lái)確定r。m的取值也和信號(hào)的采樣率有關(guān)，不同的采樣頻率應(yīng)該選取不同的 值要比一直選用一個(gè)m值更為合適。需要指出的是，在樣品熵的計(jì)算中，如果相似容限r(nóng)取得太小，滿(mǎn)足相似條件的模式會(huì)很少，如果r太大，滿(mǎn)足相似條件的模式過(guò)多，時(shí)間序列的細(xì)節(jié)信息會(huì)損失很多，為了避免噪聲對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，應(yīng)該使得r大于重要噪聲的幅值。

　　樣本熵的意義和近似熵類(lèi)似，都是衡量當(dāng)維數(shù)變化時(shí)該時(shí)間序列所產(chǎn)生新模式概率的大小。產(chǎn)生新模式的概率越大，序列就越復(fù)雜，對(duì)應(yīng)的近似熵或樣本熵就越大，因此從理論上講，近似熵和樣本熵能夠表征信號(hào)的不規(guī)則性和復(fù)雜性。

　　為了直觀的表示樣本熵的意義，下面是模擬產(chǎn)生得白噪聲和調(diào)頻Chirp信號(hào)的近似熵和樣本熵當(dāng)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為N=1000，嵌入維數(shù)M=2時(shí)隨著r的變化趨勢(shì)。白噪聲要比Chirp信號(hào)復(fù)雜，應(yīng)該從數(shù)據(jù)對(duì)比上得到反映。

圖1 白噪聲和Chirp信號(hào)的近似熵

圖2 白噪聲和Chirp信號(hào)的樣本熵

　　由圖可以看出，樣本熵的一致性要比近似熵好，在r<0.15SD的時(shí)候， Chirp信號(hào)的近似熵比白噪聲大，r>0.15SD的時(shí)候比白噪聲小。而樣本熵一致保持這種趨勢(shì)，所以樣本熵比近似熵的分析效果要更好一些，在不同采樣率條件下，樣本熵也能保持好得一致性，這也是近似熵所不具備得。

3、數(shù)據(jù)分析

　　本試驗(yàn)中的數(shù)據(jù)是通過(guò)對(duì)軸承進(jìn)行人為破壞來(lái)模擬剝落和裂紋這兩種主要故障而獲取的。在試驗(yàn)中分別安裝了3個(gè)傳感器：1號(hào)測(cè)點(diǎn)在后側(cè)正上方軸徑向（無(wú)電動(dòng)機(jī)側(cè)），2號(hào)測(cè)點(diǎn)在正側(cè)正上方軸徑向（有電動(dòng)機(jī)），3號(hào)測(cè)點(diǎn)在正側(cè)右邊軸橫向（有電動(dòng)機(jī)）。因此每種狀況下的數(shù)據(jù)是3通道的。軸承1數(shù)據(jù)采樣頻率 51.2KHz。軸承2的采樣率為128KHz，樣本熵參數(shù)的取值為m=2,r=0.2,N=2048。表1中的每個(gè)數(shù)據(jù)為100個(gè)數(shù)據(jù)的平均值。

表1

　　由表1中的數(shù)據(jù)可以看出不同故障模式下的軸承有不同的樣本熵值。在正常工作情況下樣本熵?cái)?shù)值最小，疲勞剝落情況下的數(shù)值最大，發(fā)生裂紋的時(shí)候數(shù)據(jù)介于兩者之間。軸承1和軸承2在同一種故障模式下的數(shù)值有較大差異，主要是因?yàn)槎叩牟蓸勇什灰粯?，也和在加工使用中造成的差異有關(guān)。當(dāng)軸承旋轉(zhuǎn)時(shí)，滾動(dòng)體便在內(nèi)、外圈滾道上滾動(dòng)，由于滾動(dòng)體在不同位置上所受的力大小不同，同時(shí)承載的滾動(dòng)體的數(shù)目也不同，這些軸承本身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)造成承載剛度的變化，引起軸承振動(dòng)。當(dāng)軸承的轉(zhuǎn)速一定，載荷一定時(shí)，這一振動(dòng)具有確定性。軸承組件加工時(shí)留下的波紋度，粗糙度等原因產(chǎn)生交變激振力使軸承系統(tǒng)振動(dòng)，雖然這些原因造成的激振大都具有周期性的特點(diǎn)，但由于實(shí)際構(gòu)成因素十分復(fù)雜，各因素之間也不存在特定的關(guān)系。此外，試驗(yàn)電機(jī)的振動(dòng)、工作軸承的振動(dòng)和試驗(yàn)機(jī)上其他機(jī)械部件的振動(dòng)激振力的隨機(jī)性也很大，含有多種頻率成分 。這是即使在正常工作條件下樣本熵也較大的原因。

　　如果軸承的滾動(dòng)面出現(xiàn)疲勞剝落或壓痕等缺陷，當(dāng)滾動(dòng)軸承在這些損傷表面轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)交變的激振力。由于滾動(dòng)表面缺陷時(shí)不規(guī)則的，所以產(chǎn)生的激振力也是隨機(jī)的，包含多種頻率成分。一般軸的旋轉(zhuǎn)速度速度越快，由表面損傷引起的震動(dòng)頻率也越高。裂紋狀態(tài)的樣本熵比剝落狀態(tài)下的樣本熵比剝落狀態(tài)下的小可能是因?yàn)榱鸭y的深度比較淺，只有當(dāng)裂紋較大時(shí)，其對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的非線(xiàn)性影響才有所顯現(xiàn)。

4、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)

　　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是人工智能的一個(gè)分支，近些年發(fā)展的非常迅速并且在各個(gè)方面得到了廣泛的應(yīng)用，因?yàn)樗哂腥缦碌膬?yōu)點(diǎn)：

　　1） 它是一個(gè)大規(guī)模的復(fù)雜系統(tǒng)，提供了大量可調(diào)節(jié)變量。

　　2） 它實(shí)現(xiàn)了并行處理機(jī)制，從而可提供高速處理能力。

　　3） 它的連接強(qiáng)度可變，使得網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)具有非常大的可塑性，從而有很強(qiáng)的自適應(yīng)能力。

　　4） 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特性（輸入輸出）都是非線(xiàn)性的，因此人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一類(lèi)大規(guī)模的非線(xiàn)性系統(tǒng)，這就提供了系統(tǒng)自組織和協(xié)同的潛力 。

　　針對(duì)具體的問(wèn)題應(yīng)用，不同的學(xué)者提出了很多的不同新模型和新的算法，有的甚至提出了和其他的學(xué)科如非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)或小波結(jié)合起來(lái)以取得良好的效果。文中采用的是最為廣泛使用的BP網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)傳感器輸入比較多的時(shí)候，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類(lèi)是很方便的，本次試驗(yàn)中輸入信號(hào)是3通道的，試驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示效果比較理想。

　　這里使用的三層BP網(wǎng)絡(luò)，由輸入層，隱含層和輸出層以及層間神經(jīng)單元的連接組成，由于使用了三個(gè)傳感器，所以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為三輸入兩輸出，對(duì)于輸出分別用00，01，10三種狀態(tài)來(lái)代表正常、裂紋和剝落。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

　　作用函數(shù)f選用 Sigmoid函數(shù)，文中使用了1000組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)分別是三個(gè)傳感器在各種工作狀況下的樣本熵值，使用的軟件為 NeuroShell 2。所有數(shù)據(jù)隨機(jī)抽取20%作為測(cè)試數(shù)據(jù)，20%作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，剩下的60%作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，平均誤差為0.002，學(xué)習(xí)率為 0.5，初始權(quán)重為0.1。經(jīng)過(guò)訓(xùn)練，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)正常、裂紋、剝落的識(shí)別率為94%，89%，90%。

5、結(jié)論

　　由于滾動(dòng)軸承發(fā)生故障時(shí)產(chǎn)生非線(xiàn)性震動(dòng)信號(hào)，所以使用非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)方法進(jìn)行分析，提取不同條件下的特征量，最后使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類(lèi)和預(yù)測(cè)能力，試驗(yàn)結(jié)果證明這種方法是有效的，特別是當(dāng)故障類(lèi)型更復(fù)雜輸入變量更多時(shí)，這種方法更能顯示出其優(yōu)越性。