對(duì)《SPWM變頻調(diào)速應(yīng)用技術(shù)》中關(guān)于恒壓供水主體方案的商榷
摘要：自動(dòng)化新技術(shù)叢書(shū)《SPWM變頻調(diào)速應(yīng)用技術(shù)》（張延濱編著）是一本非常好的書(shū)，但書(shū)中關(guān)于恒壓供水主體方案的討論一節(jié)的觀點(diǎn)有待商榷，本文對(duì)恒壓供水主體方案的確定舉例進(jìn)行了分析，并提出恒壓供水主體方案確定應(yīng)考慮系統(tǒng)的運(yùn)行方式，經(jīng)綜合比較分析最終確定合理的方案。
關(guān)鍵詞：恒壓供水 變頻 控制 主體方案 商榷
自動(dòng)化新技術(shù)叢書(shū)《SPWM變頻調(diào)速應(yīng)用技術(shù)》（張延濱編著）是一本非常好的書(shū)，該書(shū)深入淺出的介紹有關(guān)變頻器知識(shí)及應(yīng)用，使讀者對(duì)變頻控制系統(tǒng)有了更全面的了解，但書(shū)中關(guān)于恒壓供水主體方案的討論一節(jié)的觀點(diǎn)有待商榷，本文淺談自己的觀點(diǎn)，供同行一起討論。
1 原文轉(zhuǎn)述
在《SPWM變頻調(diào)速應(yīng)用技術(shù)》中第226頁(yè)中7.1.2關(guān)于恒壓供水主方案的討論一節(jié)中原文摘錄如下：
7．1．2 關(guān)于恒壓供水主體方案的討論
通常，在同一路供水系統(tǒng)中，設(shè)置兩臺(tái)常用泵，供水量大時(shí)開(kāi)2臺(tái)，供水量少時(shí)開(kāi)1臺(tái)。在采用變頻調(diào)速進(jìn)行恒壓供水時(shí)，存在著一個(gè)用1臺(tái)變頻器還是2臺(tái)變頻器的問(wèn)題，討論如下：
1． 1臺(tái)泵的變頻調(diào)速方案 這也是應(yīng)用得較為普遍的方案。其控制過(guò)程是：用水少時(shí)，由變頻器控制1號(hào)泵，進(jìn)行恒壓供水控制。當(dāng)用水量逐漸增加，1號(hào)泵的工作頻率達(dá)到50Hz時(shí)，將其電動(dòng)機(jī)切換成由工頻電源供電。同時(shí)，將變頻器切換到2號(hào)泵上，由2號(hào)泵進(jìn)行補(bǔ)充供水。反之，當(dāng)用水量逐漸減少，即使2號(hào)泵的工作頻率已降到0Hz，而供水壓力仍偏大時(shí)，則關(guān)掉1號(hào)泵，同時(shí)迅速升高2號(hào)泵的工作頻率，并進(jìn)行恒壓控制。
此方案的主要特點(diǎn)是：
（1）只用1臺(tái)變頻器，故設(shè)備投資少。
（2）如果用水量恰巧在1臺(tái)泵全速供水量的上下變動(dòng)時(shí)，將會(huì)出現(xiàn)供水系統(tǒng)來(lái)回切換的狀態(tài)。為了避免這種現(xiàn)象的發(fā)生，可設(shè)置壓力控制的“切換死區(qū)”。舉例說(shuō)明如下：
設(shè)所需供水壓力為200Pa，則可設(shè)定切換死區(qū)范圍為200Pa～250Pa，控制的方式是，當(dāng)1號(hào)泵的工作頻率上升至50Hz時(shí)，如壓力低于200Pa，則進(jìn)行切換，使1號(hào)泵全速運(yùn)行，2號(hào)泵進(jìn)行補(bǔ)充。當(dāng)用水量減少，2號(hào)泵已完全停止，但壓力仍超過(guò)200Pa時(shí)，先暫不切換，直至壓力超過(guò)250Pa時(shí)，再行切換。
（3）本方案取用電功率的計(jì)算舉例如下：
設(shè)每臺(tái)泵的拖動(dòng)電動(dòng)機(jī)容量為PMN=100KW，全速時(shí)的供水流量為QN。泵的空載損耗為 P0=0.1×100KW=10KW，且設(shè)在調(diào)速過(guò)程中，P0≈Const，則全速時(shí)實(shí)際用于泵水的功率為Pp=(100-110)KW=90KW。
又設(shè)每天的平均總供水流量為140%QN，則1號(hào)泵為全速，其平均取用功率為
P M1 = PMN = 100 KW
2號(hào)泵的平均轉(zhuǎn)速為額定轉(zhuǎn)速的40%，其平均取用功率為
P M 2 = (10+0.43×90) KW=15.8 KW
兩臺(tái)泵取用的總平均功率P∑為
P∑ = (100+15.8) KW = 115.8 KW
2． 2臺(tái)泵的變頻調(diào)速方案 2臺(tái)水泵的電動(dòng)機(jī)都由變頻器控制，或用2臺(tái)變頻器分別控制2臺(tái)電動(dòng)機(jī)，或用1臺(tái)容量較大的變頻器同時(shí)控制2臺(tái)電動(dòng)機(jī)。后者控制較為簡(jiǎn)單，但前者的機(jī)動(dòng)性較強(qiáng)，即使一臺(tái)變頻器出了故障，另一臺(tái)仍可使用，轉(zhuǎn)為1臺(tái)泵的變頻調(diào)速方案。
采用2臺(tái)泵的變頻調(diào)速方案的設(shè)備費(fèi)用較高，但運(yùn)行時(shí)的節(jié)能效果卻要好得多。仍以上面的例子為例，計(jì)算如下。
采用2臺(tái)泵的變頻調(diào)速方案時(shí)，供水流量可由2臺(tái)水泵平均分擔(dān)，則每臺(tái)的平均供水流量為70%QN，每臺(tái)電動(dòng)機(jī)的取用電功率為
P M 1 = (10+0.73×90) KW = 40.9 KW
2臺(tái)水泵共用功率為
P∑ = 40.9×2 KW = 81.8 KW
2 商榷分析
2．1 基本相似關(guān)系
當(dāng)一臺(tái)泵抽同一種液體僅轉(zhuǎn)速不同時(shí)，可得出所謂“比例律”公式，即
Q 1／Q 2 = n 1／n 2 ---------------------------------------------1
H 1／H 2 = ( n 1／n 2 ) 2 ----------------------------------------2
N 1／N 2 = ( n 1／n 2 ) 3 ----------------------------------------3
式中N1、N2指水泵軸功率，此功率已包含了水泵的容積損失功率、機(jī)械效率損失功率、水力損失功率等。
當(dāng)水泵的轉(zhuǎn)速改變后，水泵的其它工作參數(shù)也隨著改變，一般來(lái)講，水泵不允許在額定轉(zhuǎn)速的基礎(chǔ)上作升速運(yùn)行，但降速運(yùn)行是可以的，但也不應(yīng)在臨界轉(zhuǎn)速之下長(zhǎng)期運(yùn)行。一般來(lái)講降速范圍在（60%--100%）額定轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)運(yùn)行是安全穩(wěn)定的，“比例律”也是準(zhǔn)確的。
已知轉(zhuǎn)速為n的某泵Q—H性能曲線，如果把水泵的轉(zhuǎn)速降至n1時(shí),按比例律公式1與2可繪出Q1—H1曲線，但在運(yùn)用比例律公式時(shí)應(yīng)注意，它們僅適用于同一條相似工況拋物線上的不同點(diǎn)。所以，當(dāng)已知A1點(diǎn)(Q1 H1)及n時(shí)，首先要求出通過(guò)A1點(diǎn)(Q1 H1)工況的相似拋物線，此拋物線也通過(guò)轉(zhuǎn)速為n1的A2點(diǎn)(Q2 H2)，按比例律公式進(jìn)行計(jì)算求相似工況點(diǎn)的方法如下：
根據(jù)比例律公式可得出
H 1 ／Q 1 2 ＝ H／Q 2 ＝ K
H ＝ K Q 2
若已知 A1點(diǎn)(Q1 H1) ，則可求出K 值，在Q--H曲線圖上假定幾個(gè)流量，就可作出H＝KQ2 的相似工況拋物線，此曲線不但通過(guò)A1點(diǎn)(Q1 H1)，而且與水泵轉(zhuǎn)速為n1的性能曲線相交于A2點(diǎn)(Q2 H2)。但管道特性曲線與相似工況拋物線不是一回事，兩者重合的可能性很小，故在實(shí)際應(yīng)用時(shí)一定要注意概念的區(qū)分，以免發(fā)生錯(cuò)誤。
當(dāng)Q—H需不變時(shí)，即某工程系統(tǒng)凈揚(yáng)程為H凈，管道已確定時(shí)，見(jiàn)圖一所示，其在不同轉(zhuǎn)速下的運(yùn)行工況點(diǎn)應(yīng)為點(diǎn)A3(對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速為n1)、點(diǎn)A1(對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速為n)，但點(diǎn)A1與A3由于工況不相似，故不能用相似律公式計(jì)算。點(diǎn)A3(對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速為n1)與點(diǎn)A4(對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速為n)才是相似的工況點(diǎn)，如果水泵在轉(zhuǎn)速為n1下運(yùn)行時(shí)，A3點(diǎn)是否在穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)，要看對(duì)應(yīng)的相似點(diǎn)A4是否在穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)，如果A4點(diǎn)是水泵的穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)，則A3點(diǎn)就是穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)，否則就不是，在工程中選擇設(shè)備時(shí)一定要注意運(yùn)行工況范圍，所選水泵的工況范圍區(qū)間應(yīng)包含A1和A4點(diǎn)，這樣系統(tǒng)運(yùn)行是穩(wěn)定的、安全的和可靠的。不然就會(huì)使工程不能充分發(fā)揮效益，甚至造成不必要的浪費(fèi)。
圖一 水泵及管道性能曲線
2.2 邊界條件分析
在《SPWM變頻調(diào)速應(yīng)用技術(shù)》中的恒壓供水主方案的討論，對(duì)設(shè)置一臺(tái)變頻器與二臺(tái)變頻器系統(tǒng)所需的軸功率計(jì)算，忽略了邊界條件，其邊界條件是管道特性與工況相似拋物線完全重合的特殊情況，且系統(tǒng)不是恒壓供水系統(tǒng)，應(yīng)是圖二所示的水平供水系統(tǒng)，當(dāng)管道末端所需流量小時(shí)系統(tǒng)壓力也小，管道末端所需流量大時(shí)系統(tǒng)壓力也大的輸水系統(tǒng)，且系統(tǒng)的凈水位差為零，即管道特性曲線必須經(jīng)過(guò)零流量點(diǎn)。在這樣的前提下，書(shū)中的計(jì)算結(jié)果才是正確的，但書(shū)中的結(jié)論還不確切。
2.3 書(shū)中計(jì)算誤區(qū)
書(shū)中例子假如每天平均總供水流量為140%QN，則1號(hào)泵為全速，其平均取用功率為PM1=PMN=100KW，此刻的100KW為拖動(dòng)電動(dòng)機(jī)的容量，而不是水泵運(yùn)行所消耗的軸功率，不能以此進(jìn)行相似律的計(jì)算。參見(jiàn)圖一，2號(hào)泵的平均轉(zhuǎn)速為額定轉(zhuǎn)速的40%，其所需功率不是15.8KW，因?yàn)橄?5.8KW功率所對(duì)應(yīng)的工況點(diǎn)為水泵全速運(yùn)行的工況點(diǎn)A1(Q1 H1)的相似拋物線上對(duì)應(yīng)的40%運(yùn)行工況點(diǎn)A2(Q2 H2)，而對(duì)應(yīng)40%額定流量下恒壓運(yùn)行的工況點(diǎn)應(yīng)該是工況點(diǎn)A5(Q2 H1)，此點(diǎn)消耗的功率要比15.8KW大。恒壓運(yùn)行各轉(zhuǎn)速下的工況點(diǎn)是壓力為某一給定的數(shù)值，即水泵運(yùn)行的點(diǎn)為一平行于Q軸的過(guò)A1(Q1 H1)線上的點(diǎn)，而不能用管道特性曲線上的點(diǎn)或相似拋物線上的點(diǎn)來(lái)對(duì)應(yīng)關(guān)系。
同樣采用2臺(tái)變頻調(diào)速的方案，則平均每臺(tái)供水流量為70%Qr，則每臺(tái)水泵所需功率
圖二 輸水系統(tǒng)示意圖
不是40.9KW，2臺(tái)水泵共用功率也不是81.8KW了。
2.4 列例說(shuō)明
我們討論問(wèn)題的前提是恒壓供水系統(tǒng)，在此前提下必須是恒壓控制，那么在這種條件下選擇一臺(tái)變頻還是兩臺(tái)變頻，其節(jié)能效果確如書(shū)上所計(jì)算的那樣嗎？其經(jīng)濟(jì)技術(shù)的合理性到底怎樣呢？同樣我們以例子進(jìn)行計(jì)算分析。系統(tǒng)各流量下水泵所需軸功率進(jìn)行了計(jì)算，見(jiàn)表一。
表一 設(shè)置一臺(tái)和二臺(tái)變頻器的技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較表
假設(shè)系統(tǒng)設(shè)二臺(tái)12sh-9A泵，以此為例對(duì)恒壓供水主體方案進(jìn)行計(jì)算分析討論，以更為直觀地使大家判斷出選擇幾臺(tái)變頻控制設(shè)備更為合理。設(shè)每臺(tái)水泵在額定工況下Hr=45m
Qr=0.23m3/s η水=81% P軸=125.4KW 配套電動(dòng)機(jī)P電動(dòng)機(jī)=160KW n=1470r/min 恒壓變頻控制壓力整定為H=45m，分別對(duì)系統(tǒng)所需流量為1.1Qr、 1.2Qr、 1.3Qr、1.4Qr、1.5Qr、1.6Qr、1.7Qr、1.8Qr、1.9Qr進(jìn)行計(jì)算水泵所需軸功率。
當(dāng)系統(tǒng)所需流量為 1.1Q r 即 0.253 m 3 / s 時(shí)，分別對(duì)設(shè)置一臺(tái)變頻器、二臺(tái)變頻器方案進(jìn)行計(jì)算。
i） 當(dāng)設(shè)置一臺(tái)變頻器時(shí)，即一臺(tái)工頻運(yùn)行，一臺(tái)變頻運(yùn)行。變頻運(yùn)行的泵的流量為0.023 m 3 / s，此時(shí)水泵揚(yáng)程為Hr=45m η水=20% P軸=50.8KW ，二臺(tái)泵的軸功率為176.2KW。
ii） 當(dāng)設(shè)置二臺(tái)變頻器時(shí)，則二臺(tái)泵同時(shí)進(jìn)行變頻運(yùn)行。每臺(tái)變頻運(yùn)行的泵的流量為0.1265 m 3 / s，此時(shí)水泵揚(yáng)程為Hr=45m η水=73% P軸=76.5KW ，二臺(tái)泵的軸功率為153KW。其節(jié)能23.2KW。
綜合看二臺(tái)變頻裝置確實(shí)節(jié)能，但節(jié)能效果不是象書(shū)中所述的那樣，從表一可以看到，當(dāng)系統(tǒng)所需的流量在額定流量85%范圍內(nèi)運(yùn)行，那么選擇一臺(tái)變頻裝置為經(jīng)濟(jì)合理；若系統(tǒng)運(yùn)行流量變化很大，但在小流量下運(yùn)行時(shí)間很短，那么也沒(méi)有必要為此設(shè)置二臺(tái)變頻裝置；若系統(tǒng)所需流量在額定流量的55%以下長(zhǎng)期運(yùn)行，那么應(yīng)考慮增加機(jī)組臺(tái)數(shù)與增加變頻裝置數(shù)量的綜合經(jīng)濟(jì)比較后確定更為合理的方案。
2.5 總結(jié)
恒壓供水主體方案的確定是一個(gè)非常復(fù)雜的問(wèn)題，即要了解用戶(hù)用水量分配情況，還要了解工藝特性、管道特性等綜合因素，只有充分了解了系統(tǒng)的運(yùn)行方式，才能確定出合理的方案。
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