電力系統的最優潮流問題淺議

　　1 前言

　　電力系統最優潮流，就是當電力系統的結構參數及負荷情況給定時，通過控制變量的優選，找到能滿足所有指定的約束條件，并使系統的一個或多個性能指標達到最優時的潮流分布。最優潮流具有統籌兼顧、全面規劃的優點，不但考慮系統有功負荷，而且考慮系統無功負荷的最優分配; 不但考慮各發電單元的有功上、下限，還可以考慮各發電單元的無功上、下限，各節點電壓大小的上、下限等。為了進一歩反映系統間安全性限制、聯絡線功率限制、節點對的功角差限制等。就能將安全性運行和最優經濟運行等問題，綜合地用統一的數學模型來描述，從而把經濟調度和安全監控結合起來。

　　在最優潮流中考慮電壓穩定約束，選擇適合的電壓穩定指標對電力系統電壓穩定性具有非常重要的意義。求取電力系統電壓穩定極限必須考慮發電機的無功限制，在目前最優潮流分析中發電機組模型通常采用恒定不變的無功上下限的形式，由此可能導致無功的優化運行不滿足實際發 電機組的運行極限約束。因此，針對以上考慮電壓穩定的最優潮流中的不足，對電壓穩定指標作了分析比較，選擇較好反映電壓穩定裕度的指標，并在最優潮流中引入了詳細的發電機模型，從而克服了現有模型可能違反發電機組運行極限約束的問題。

　　2 最優潮流模型的研究現狀

　　2 . 1 在電力市場定價中應用

　　實時電價計算是一個帶網絡約束的電力系統優化問題，與傳統OPF 不同，它的目標函數是基于發電廠報價的市場總收益最大，而不是單純的發電成本最小。總之，實時電價方面最優潮流的擴展主要是考慮對偶變量提供的豐富的經濟信息及影響實時電價的各種因素，計算其對生產費用的靈敏度，并將其組合在一起構成實時電價。缺陷是數學上還不夠嚴格，各種相關因素不易考慮周全。

　　2 . 2 在輸電網絡管理中的應用

　　由于電力工業市場化程度和人們環保意識的增強， 電力公司試圖延緩對新輸電網絡和配電 網絡的投資;另一方面，電力需求的不斷增加，電力網絡中的潮流將繼續增長，這必然造成現有電 力網絡運行湖北困難。研究電力市場下輸電網絡管理的相關問題已刻不容緩。

　　2 . 3 動態最優潮流

　　電力系統實際是一個動態變化的系統，各個時段之間相互影響。單個時段最優控制行為的簡單總和并不能達到整個研究時段內的整體最優; 前一時段到后一時段控制變量的轉移有困難或者不可能(如機組爬升率限制)。因此有必要在最優潮流中考慮和時間相關的約束。目前所考慮的主要是機組的爬升率的限制。

　　2 . 4 含FAC TS 元件的最優潮流

　　FACTS 作為變革性的前沿技術實現對交流輸電系統的快速靈活控制，以提高系統整體運行水平。由于FACTS 元件( 如統一潮流控制器(UPFC),可控移相器(TCPAR),可控串聯補償器(TCSC)等)的引入，其支路潮流控制功能對最優潮流問題的建模提出了挑戰。需要增加新的狀態變量和約束條件，模型中不但要修改系統中 FACTS 元件關聯節點的注入功率方程,約束條件中要計及其內部約束方程和控制目標整定方程, 同時還要考慮 FACTS 元件的所有狀態變量的運行可行域。現有文獻提出的FACTS 元件的穩態模型主要有節點等效注入功率模型、阻抗模型 及通用的電壓源模型。

　　2 . 5 隨機最優潮流

　　輸電線或系在電力市場環境下，由于加進了更多的人為因素，不確定性進一歩加大，例如發電機、統故障,需求負荷的變化以及電價變化等。所以最近處理不確定性的OPF 問題引起了極大的關注。參數OPF、OPF 靈敏度分析、模糊0PF 等處理該問題的技術先后被提出來。

　　2 . 6 電壓穩定的最優潮流

　　隨著電力市場的發展和電網規模的擴大，電力市場的競爭機制導致系統運行不斷逼近極限， 電網運行在電壓穩定裕度很低的工作點，如果不及時處理，電網局部電壓失穩將影響到整個電網，從而導致了整個電網電壓失穩甚至崩潰。因此, 在最優潮流中考慮穩定約束就顯得十分迫切了。

　　在最優潮流中考慮電壓穩定就是要把電壓穩定條件加入到最優潮流的約束集中去,這就需 要找到能反映電壓穩定裕度的指標，只有當規劃和運行人員知道系統的安全電壓穩定裕度指標后，才能有恰當的措施以防治電壓崩潰事故的發生。

　　目前，在最優潮流中考慮電壓穩定性有兩種模型：一是使電壓穩定性最大化，即把電壓穩定 指標作為目標函數。二是把電壓穩定作為約束的最優潮流 VSCOPF,大部分計及電壓穩定的最優潮VSCOPF 又分為：線性組合形式，即把最大負荷裕度和其它目標函數加權組合流采用第二種模型。作為單目標函數,也稱之為妥協模型;固定負荷裕度形式，即把負荷裕度固定在一定的范圍 加入最優潮流的優化模型中。

　　3 最優潮流算法的研究現狀

　　3 . 1 非線性規劃

　　一般的非線性規劃問題可描述為滿足非線性約束條件的非線性函數的最小值問題，非線性規劃是電力系統最優運行最早使用的一類最優化方法,因為它所描述的結構與電網絡的物理模型結構很相似。

　　非線性規劃起歩早，發展比較成熟的最優化方法。其解法較多，很多在實際應用中己用于解決實時在線和離線運行等問題。

　　3 . 2 二次規劃

　　二次規劃是一種特定形式的非線性規劃，其目標函數是二次的，約束是線性的。相對于非線性規 劃來說，二次規劃的形式比較簡單，但也可大致地反映電力系統的物理特性，并且其海森矩陣是常 數矩陣，一階偏導數矩陣是線性的，這對于解最優潮流是很有利的條件。此外，二次規劃還可以轉化為線性規劃問題來解算。這都使問題 得以簡化。二次規劃法與非線性規劃還是有許多相似之處：精度比較高，但對大型系統的收斂性比較差。而且在許多地方，二次規劃法還不如非線性規劃。

　　3 . 3 牛頓法

　　牛頓法具有二階收斂性,在收斂性方面遠遠比非線性規劃的梯度法要好，但在解最優潮流時必須解海森矩陣，這使問題變得十分復雜，一直以來人們都在探索如何使其簡捷化。

　　3. 4 線性規劃

　　線性規劃用非負變量的線性化形式來處理問題的目標函數和約束條件，線性規劃解電力系統優化問題，是將問題的目標函數和約束條件線性化。并把注意力集中在頂點，有歩驟地在頂點中尋優，從而保證了最優值的唯一性。這是一個很重要的特性。因而，在二十世紀十年代以前，線性規劃發展很快，在電力系統經濟運行、水庫調度以及物資合理調運等方面，都得到了應用。

　　3 . 5 內點理論

　　內點法于90 年代初引入電力系統優化,其本質上是 Lagrangian 函數、牛頓方法和對數障礙函數三者的結合,從初始內點出發沿著最速下降方向從可行域內部直接走向最優解。它的顯著特征是其迭代次數與系統規模關系不大，且不需要單獨的有效約束集確定，對初始解的可行性要求也不是特別嚴格。同時，內點法的對偶變量提供了豐富的經濟信息，可以方便地用來確定市場中有功和無功輔助服務的實時價格。內點法的引入可以說是近年來電力系統優化的重大進展。

　　3 . 6 其它算法

　　最優潮流具有不等式約束眾多的特點，因此影響求解最優潮流算法成功主要有兩個的障礙,一是如何提高計算規模,以便快速地處理大型系統問題; 二是如何處理各種不同類型的函數不等式約束問題。

　　4 結束語

　　電力系統是現代社會中最重要、最龐雜的工程系統之一，由于電能在生產、輸送、分配及使用等方面的明顯優越性，電力系統實際供應著現代化社會生產和生活所需的絕大部分能量,相應地，也帶來了其原材料煤、石油等礦物燃料的大量耗費。對于這樣一個大額輸入、大額輸出的生產系統，提高其運行效率、爭取其運行優化的必要性是毋庸置疑的。因此，電力系統的優化運行問題長期以來一直受到電力系統工程技術人員和學者的重視,尤其是近20 多年來這方面的研究成果很多,并在實踐上不斷取得進展。