基于Matlab/Simulink的變頻系統仿真
0 引言
節能減排對于保護環境和國民經濟的可持續發展有著巨大作用，己得到世界各國政府和人民的重視，為節省工業用戶中使用電動機時消耗的大量的電能，交流變頻器調速用得愈來愈多，特別是在風機，泵類的調速中。
不僅如此，在一些可再生能源的裝置中也要大量采用變頻裝置。例如在風力發電利用永磁發電機發電的直驅發電系統中，其產生的低頻電壓須經變頻后向工頻電網送電；又如風力發電中目前廣泛采用雙饋感應發電機（DFIG），允許轉子異步運行，但又要和電網聯接，穩定運行，這時必須要向轉子輸入滑差頻率的電流，因滑差可正可負，要求變頻器既能送出電能到轉子，又能將轉子能量反饋到電網。
眾所周知，變頻器最主要的部件是逆變器，早期的逆變器，比如三相橋式逆變器常采用6脈沖運行方式，其輸出電壓為方波或階梯波，諧波含量很大。
近年來，隨著開關頻率允許很高的全控型電力電子器件，如IGBT，GTR，IGCT等的問世，逆變器的控制大多被脈寬調制PWM代替，其中以正弦波脈寬調制SPWM 用得最多。PWM的優點是可以同時完成調頻、調壓的任務，使輸出電壓中諧波含量極大地減少，此外由于開關頻率高，所以有利于快速電流控制。在設計和研究變頻器時，最方便的方法，無疑是利用仿真工具，應該說經過近三十年發展起來的MATHWORKS公司的Matlab軟件，特別是它提供的Simulink仿真工具，應是最佳選擇之一，它是功能十分強大而齊全的仿真軟件，有許多工具箱，用戶可以從工具箱中取出所需的元器件，通過聯接等操作，建立與實物相對應的數學模型，從而對它進行測試，所得仿真結果可供設計研究參考。
在Simulink（7.04）工具箱中有電力系統SimPowerSystem的工具箱，為變頻器仿真提供了幾乎所需的全部元器件，所以使用它們很容易進行仿真。文獻[1]是這類仿真的一個范例，它對一個雙PWM 交-直- 交逆變系統進行了仿真，即將1 000 Hz，500 V的三相交流電壓轉換為50 Hz，400V的三相交流電壓，仿真時全部應用工具箱內的元器件，包括PWM發生器。
應該指出在實際變頻器的應用中，要求變頻器輸出的不是某個固定頻率，而是頻率、幅值能變化的輸出電壓。例如雙饋感應發電機（DFIG）轉子側的變頻系統，隨著風速及轉子轉速的變化，向轉子側供電的電流的大小和滑差頻率也都要相應變化，這樣從工具箱中取出的、具有固定輸出頻率和恒定電壓的SPWM發生器就不能勝任，必須要由外部控制的SPWM發生器來實現，本文采用設計的PWM 發生器的外控單元，來實現變頻器可變的輸出電壓頻率和幅值的實時仿真。
1 交-直-交變頻器的結構類型
圖1為典型的交-直-交變頻器原理圖，主要由整流器Rectifier（可控或不可控），及直流側電容器C，電壓源逆變器VSI，以及用于控制的PWM發生器組成。實際中還可能有輸入、輸出側濾波器（圖1中未畫出），此外圖1上還表示出了三相電源及負荷電動機，這是一種比較典型的用法。
圖2 表示了風力發電DFIG 用的向轉子供電的變頻系統原理圖，除了電網（Ac Power Grid）和DFIG外，它主要由電網側逆變器（Inverter on Grid Side）和轉子側逆變器（Inverter on Rotor Side）及各自連接的PWM發生器，和直流側電容器C組成。當轉子速度小于定子磁場的同步轉速時，網側逆變器工作于整流狀態，轉子側逆變器工作于逆變狀態，反之，當轉子速度大于同步轉速時，轉子側逆變器工作于整流狀態，網側逆變器工作于逆變狀態，這種變頻器工作時能量是雙向流動的。因此圖1類型的變頻器己不適用。為維持直流電壓穩定，通常給兩臺逆變器直流側并接電容器C，構成電壓源逆變器，圖2中還備有濾波器（Filter），以保證進入轉子電流波形為正弦波。
對向DFIG轉子供電的變頻器的要求是，所供電流的頻率和幅值都是可變和可控的。
2 變頻器仿真用結構圖
圖3為輸出電壓頻率、幅值可變的變頻器仿真用結構圖，它代表PWM 控制的三相交-直-交變頻系統。系統輸入為三相50Hz的工頻電源，經采用SPWM 整流器Universal Bridge1的整流，輸出直流電壓經電容器濾波，再進入可以外控電壓頻率和幅值的三相SPWM 逆變器Universal Bridge，逆變成交流，再經由L 和C1組成的濾波器濾波后，接到三相阻性負荷Load上。
此外還接有測量進線電流和負荷電壓總畸變率THD的儀表，以及測量各點電氣量波形的儀表、示波器Scope等。應該指出的是上述仿真用元器件均取自Simulink的SimPower Systems工具箱。
在Sim Power Systems 工具箱中取出的PWM 發生器PWMGeneration存在著兩種工作方式，即內部設定式和外部控制式。
內部設定式在運行前需要設置：
1）工作模式，如單臂，雙臂和3 臂橋式等；
2）載波頻率fc；
3）調制系數m；
4）輸出電壓頻率；
5）輸出電壓初相角。
可看出這時輸出電壓頻率、電壓的大?。ㄕ{制系數m）一定，無法在模型仿真過程中改變。在外部控制式下，需設置的是內部設定式的前兩項，而輸出電壓頻率f和調制系數m 都允許外控。
圖4為本文中提出的針對3 臂6
脈沖逆變器的外控子模塊（A）和其展開圖（B）。由此可看出輸出電壓頻率f和調制系數m是可控的。輸出電壓初相角，在運行過程中不能也不需調節，在這里3個初相角可由3個正弦波發生器事先設置好。將外控子模塊輸出Out1，接到設置為External的PWM發生器的輸入端子，便可實現變頻器在運行中實時控制輸出電壓頻率和幅值變化的仿真。
3 仿真實例
本仿真例中假定進線電源為三相50Hz，相電壓幅值500V，左側PWM發生器其載波頻率為1000Hz，調系數m=0.8，直流側濾波電容C=1.5F，逆變器（Universal Bridge）輸出側濾波電感L=3×2 mH，當輸入線電壓在400V（有效值），50 Hz下，濾波電容器無功功率Qc=3 kvar。在線電壓400 V（有效值）50Hz下，負荷Load有功功率為50 kW。
仿真是在變頻器帶負荷的狀態下，分以下兩種情況進行的：
1）變頻器輸出頻率在35 Hz 下，由外控突然變到15 Hz，調制系數m不變；
2）變頻器輸出頻率保持在45 Hz，調制系數m=0.4由外控突然變到m=0.8。
圖5 為變頻器輸入側三相PWM
整流器電氣量波形，圖5（a）為三相電網電壓，圖5（b）為三相輸入電流，圖5（c）為直流側電容器C上的直流電壓，圖5（d）為A相輸入電流的總畸變率，由于采用了SPWM，其THD僅稍> 1%。應該指出，這些波形在上面提到的兩種情況下是不變的。
圖6為變頻器輸出頻率在35 Hz 下，突然由外控變到15Hz，調制系數m不變時的仿真結果。圖6（a）為外控輸入信號，圖6（b）為逆變器輸出三電平交流A，B相線電壓，圖6（c）為經過濾波后的a，b，c三相相電壓，圖6（d）為濾波后a，b相線電壓及三相負荷電流，圖6（e）為負荷電流的總畸率THD，當頻率在35 Hz 時，THD<2%，當頻率降到15 Hz時迅速升高到9%。
注意在仿真中t=0.05 s瞬間，頻率有突變。
圖7 為變頻器輸出電壓在45 Hz 下，PWM 發生器的調制系數由m=0.4突變到0.8時的仿真結果。
圖7（a）是PWM 發生器的外控信號，圖7（b）為逆變器輸出的線電壓A，B相間的三電平方波，這里看不出m
變化的結果，實際上m 變化前后，方波的疏密程度有變化，只是這里看不清。圖7（c）是經濾波后輸出到負荷的a，b，c相電壓，圖7（d）是三相負荷電流ia，ib，ic及濾波后的負荷線電壓Uab。圖7（e）為負荷電流的總畸變率THD，<1.5%。
4 結語
采用本文中提出的PWM發生器的外控單元，對有變頻和變幅值要求的交-直-交電壓源變頻器的仿真是完全成功的，特別是對風力發電DFIG的向轉子供滑差頻率的變頻器仿真，特別有用。在整個仿真過程中只是用了Simulink的Sim Power Systems 工具庫中的元器件，無須編程，分析、計算，十分方便。
參考文獻：
[1] 姚興佳等. 基于Matlab/Simulink 的雙PWM 逆變系統的仿真[J]. 電氣技術，2007，（12）:20-23.
[2] 吳天明，謝小竹，彭彬. MATLAB 電力系統設計與分析[M]. 北京：國防工業出版社，2004.
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