摘要：針對純定性的SDG 模型在復雜系統中建模難度大，分辨率低，可能產生信息爆炸的問題，提出一種結合層次分析法的結構遞階層次，劃分故障并建立層次SDG圖的方法。在實際應用中結合密相干塔煙氣脫硫系統，建立了層次SDG分析，提高了診斷速度。

關鍵詞：SDG；層次分析法；故障診斷

中圖分類號：TP206.3 文獻標識碼 A

The Application of AHP-SDG method in FGD system fault diagnosis

ZHANG Xiao-gang，Wang Liang，ZHOU Chao

Abstract: The fault diagnosis model based on common Signed directed graph (SDG) was difficult to built, computationally expensive and with poor resolution to complex system. To solve the problem, a AHP-SDG method based on hierarchy structure was proposed and implemented in Dense-Flow flue gas desulphurization system and was proved to be efficient and effective.

Keyword: SDG, AHP, fault diagnosis

　　在化工、冶金等工業控制系統中，由于系統的復雜性日益提高，規模不斷擴大，常常要面對各種不可預期的變化，使得在線故障診斷受到廣泛關注。由于實際系統往往過于復雜而且知識不完備，無法構造出精確數學模型，國內外一些學者考慮采用定性建模與仿真的方法去解決這類問題。其中，基于符號定向圖（Signed Directed Graph，SDG）模型的故障診斷具有完備性好（可以找到所有可能的不利后果和非正常原因）、節省時間、人力、費用、推理深度高等優點，成為定性仿真中的一個重要環節。本文結合層次分析法遞階結構，構建層次SDG模型，將其應用于密相干塔煙氣脫硫系統，并對其使用進行了分析。

　　1 SDG方法介紹

　　SDG是一種由節點（nodes）和節點之間有方向連線，又稱支路（branches）構成的網絡圖。SDG圖由若干個節點和若干條支路（即有向邊）組成，節點表示變量，支路表示變量之間的關系。若一個變量的偏差會直接引起另一個變量的偏差，則在兩個變量對應的節點之間用支路連接起來，由起始節點（原因變量）指向終止節點(結果變量)。用“+”（或用實線箭頭）和“-”（或用虛線箭頭）分別表示正作用（增強）和反作用（減弱）。每個節點對應的變量取正常值記為“0”，偏大記為“+”，偏小記為“-”。所有節點的符號組成了系統的狀態表示，稱為樣本。SDG所建立的模型，針對應用領域不同，可以分為安全評價和故障診斷兩類。對于安全評價，主要是為了發現復雜系統中所潛在的危險可能性的問題。對于故障診斷，主要是為了發掘故障背后的真實原因。這就需要 SDG 推理的最終結果的分辨率要高。在測試時，一般通過事先設定一個原因點的故障，讓該點故障在標準圖中進行事故的漫延，最后讓 SDG 引擎來進行反向推理，觀察其能不能正確的得到事先設計好的原因點。

　　SDG模型具有直觀、清晰的特點，是大規模復雜系統的一種重要描述方式。基于這種模型的推理可用于大型企業的故障分析和安全評價，完備性很好。但是當系統過于復雜的時候，如何建立SDG模型及在模型中的推理將成為一個難度很大的問題，有可能產生“信息爆炸”。同時由于推理結果中包含大量次要的偽相容通路，其故障的分辨率有待提高。因此，如何合理建立SDG的模型與推理問題在工業中的實際應用中被不斷地加以研究。

　　2 層次分析法在系統分析中的應用

　　層次分析法(analytic hierarchy process, AHP）是一種系統的分析方法，其基本思路是把復雜問題分解成因素，把這些因素按照支配關系分組形成有序的遞階層次結構，并權衡其各方面的影響，綜合人的判斷，已決定諸因素相對重要性的先后優劣次序。復雜系統往往具有明顯的層次結構特點，系統結構上的層次性決定了故障的層次性。故障診斷實質是一類模式分類問題，層次診斷的基本思想是將診斷對象由高層次的普通模式向低層次的具體模式逐級專門診斷，級別越高的模式概念越抽象、越普遍，所代表的系統的級別也越高。

　　采用層次診斷策略，應當對診斷對象及其故障傳播關系進行層次劃分，一般采用結構分解、功能分解和故障分解的方法。結構分解是在結構上對系統進行劃分，把系統的總體結構逐級細化分解到最低層次的零部件，這種方法可以最終確定系統故障的物理位置， 但難于表達子系統之間的相互關系，對于由聯系惡化而引起的故障不易診斷。功能分解是從功能上對診斷對象進行分解，可以到基本功能，并且不涉及診斷對象的具體結構，可以診斷出聯系的故障，但此方法最終確定的不是系統故障的物理位置，而是失效的功能模塊。故障分解是指對診斷對象的故障類型進行分解，下層子故障總是上層父故障的特例，上層故障是下層故障的概括，這種分解可以到最具體的故障。故障分解層次模型有時也難以確定系統故障的物理位置。因此，在應用中，我們提出一種建立結構層次，進行層次SDG故障診斷的方法，這樣在復雜系統中可以提高SDG方法的分辨率，同時可以滿足對聯系故障的診斷。

　　首先，根據各類因素間的隸屬關系建立系統結構的遞階層次。按照屬性的不同，將元素分組形成互不相交的層次，上一層次的元素對相鄰的下一層次的全部或部分元素起支配作用，形成按層次自上而下的逐層支配關系。以北京科技大學環境中心研究開發的密相干塔煙氣脫硫系統為例，其結構遞階層次如圖1所示：

圖1密相干塔煙氣脫硫遞階層次圖

　　在AHP中，根據各因素的重要性關系可以構造判斷矩陣。判斷矩陣是進行層次分析的基本信息，其準確性直接關系到分析結果的準確性和合理性，為了獲得信息準確、一致性好的判斷矩陣，可以采取了專家綜合判斷、線性加權和區間估計的方法。利用AHP方法進行計算，通過建立專家判斷矩陣、區間判斷矩陣，可得綜合判斷矩陣及相應的計算結果。再然后，進行層次總排序及一致性檢驗。根據排序權重可以建立定量的SDG模型，這里我們不進行相關討論，主要研究定性的層次SDG模型。\
3. 層次SDG法模型

　　我們將層次法和SDG模型結合起來，以遞階層次為基礎對系統建立SDG模型，首先建立基于分系統、子系統的系統SDG模型，然后再建立基于設備、基于元器件的各分系統、子系統SDG子圖集合。根據分、子系統故障在其下一級子圖集合內查找設備、元器件故障原因。這樣比全排列組合搜索計算量大為減少?？梢钥焖僬业焦收显?，使SDG分辨率大為提高。

　　3.1 子系統級SGD模型

　　以密相干塔煙氣脫硫系統為例，根據其工藝，建立子系統級的SDG模型如圖2所示：

圖2基于子系統的密相干塔煙氣脫硫SDG模型

　　其中：V1——進風閥；V2——加水電磁閥；V3——出風閥；V4——旁路閥；N1——原料供料子系統；N2——加濕器子系統；N3——排料子系統；N5——循環輸灰子系統；N6——除塵輸灰子系統；N7——除塵器子系統；N8——風機子系統；N9——循環提升子系統；S0——前端鍋爐工況；S1——入口煙氣SO₂濃度；S2——出口煙氣SO₂濃度；S3——塔內SO₂含量；S4——儲灰倉料位；F0——出口煙氣流量；F1——入口煙氣流量；F2——加濕器加水量；F3——進入反應塔灰量； T1——反應塔內溫度；G1——結露情況。

　　3.2 設備元器件級SDG模型

　　與建立子系統級模型的方法相似，在各子系統內部，建立起基于設備和元器件的SDG模型，以脫硫系統中風機子系統為例建立的SDG模型如圖3所示：

圖3 基于風機子系統的SDG子圖

　　其中，V1——進風閥；D1——風機前導葉（執行器）；D2——冷卻風機1；D3——冷卻風機2；D3——環境溫度；Q1——風機進口流量；T2——風機軸承溫度；T3——主電機軸承溫度；T4——主電機繞組溫度；S10——風機主電機運行運行狀況；P1 ——產生旋轉失速；P2——風機機殼振動；N8——風機出口流量。

　　3.3 故障診斷的路徑

　　模型建立后，這樣我們就可以根據子系統級模型中的一個子圖單元，在系統中作為一個節點進行診斷，初步劃分故障源所在的子圖，然后在子圖內，進行二次的故障定位，精確地確定故障源。

　　以密相干塔托流系統的風機子系統進行說明：對于反應塔內壓力報警，出口煙氣流量遠遠小于進口煙氣流量的故障時，根據圖2推理共找到如下相通路徑：F0←V3；F0←N8。這樣，將故障定位到V3（出風閥開度太小）和N8（風機系統出風量太?。渌窂街械墓濣c不用進行下一步分析。在N8子系統中，根據圖3進一步定位得到相通路徑：N8←Q1←D1（前導葉開度太?。籒8←Q1←V1（進風閥開度太小，可以排除）；N8←S10←T3（電機軸承溫度過高導致風機保護）；N8←S10←T4（電機繞組溫度過高導致風機保護）；N8←S10←P2（風機殼體振動劇烈導致風機保護）；N8←S10←T2←…(風機軸承溫度太高導致風機保護)。結合采集的溫度、振動信號，就可以精確定位故障源。這樣就可以大大減少工作量，提高了故障尋找速度。顯然，層次SDG的診斷策略的基本思想類似于人類專家在診斷過程中由粗到細的解題思路。

　　3.4 診斷系統的軟硬件實現

　　在診斷系統的硬件構建中，我們使用德國西門子公司的S7-300系列PLC來實現信號的采集工作，研華工控機為上位機，以北京三維力控的ForceControl 3.62軟件進行組態編程并配合VC++。取得了良好的效果。

　　4 結束語

　　對給定的SDG和給定的故障源，由于SDG在預測故障傳播途徑時的不確定，存在故障傳播的多種解釋，實際診斷中相當的耗時，無法滿足實際生產中的實時性要求。本文提出一種從系統的結構遞階層次出發建立各結構層次SDG圖進行故障診斷的方法，通過在密相干塔煙氣脫硫系統中的應用，證明可以提高故障診斷的分辨率，便于找到故障的物理位置，提高了故障尋找的速度。

　　同時，層次分析法本身能把定量分析同定性分析相結合，通過收斂性檢驗來衡量定量分析的正確性。因此，結合層次分析法建立定量SDG圖也是進一步要研究的問題。

參考文獻

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