基于FRA-開(kāi)關(guān)電源的測(cè)量

隨著電子，自控，航天，通訊，醫(yī)療器械等技術(shù)不斷向深度和廣度的發(fā)展，勢(shì)必要求為其供電的電源要有更高的穩(wěn)定性，即不僅要有好的線(xiàn)性調(diào)節(jié)率、負(fù)載調(diào)節(jié)率還要有快速的動(dòng)態(tài)負(fù)載響應(yīng)。而這些因素都和控制環(huán)路有關(guān)，控制環(huán)路一般工作在負(fù)反饋狀態(tài)，稱(chēng)之為電壓負(fù)反饋。如果變換器中沒(méi)有用到反饋控制環(huán)路（即下圖1中H部分），其傳遞函數(shù)一般為 其中G為輸入濾波、功率變換、整流濾波部分等因數(shù)的乘積（因?yàn)槠錇榧?jí)聯(lián)的形式，所以本文中以總的乘積因子G來(lái)表示），可以看出輸出隨著輸入的變化而成線(xiàn)性的變化，但是由于整流、濾波網(wǎng)絡(luò)在整個(gè)時(shí)域的非線(xiàn)性，實(shí)際上這種變化應(yīng)該是近似于線(xiàn)性，所以當(dāng)輸入電壓改變的時(shí)候并不能很好的起到穩(wěn)壓的作用；如果反饋環(huán)路設(shè)計(jì)的不好，對(duì)于負(fù)載的瞬態(tài)改變，環(huán)路不能做出及時(shí)恰當(dāng)?shù)恼{(diào)整，那么輸出電壓瞬間會(huì)偏高或者偏低，甚至有可能造成電源系統(tǒng)的振蕩，對(duì)下一級(jí)構(gòu)成損壞。此時(shí)能夠?qū)Νh(huán)路測(cè)量就顯得很重要了，那么環(huán)路部分又是怎樣影響整個(gè)回路的呢？參考金升陽(yáng)公司寬壓或者AC-DC系列產(chǎn)品，此時(shí)下圖表示的是反饋環(huán)路控制部分中的運(yùn)放的環(huán)增益模型，其傳遞函數(shù)為
其中G：開(kāi)環(huán)增益，H：反饋系數(shù)，GH：環(huán)增益（可以通過(guò)圖1中推導(dǎo)看出）

一、環(huán)增益穩(wěn)定的標(biāo)準(zhǔn)：
由傳遞函數(shù) 有，因?yàn)榉糯笃鞯拈_(kāi)環(huán)增益G是頻率的函數(shù)，會(huì)隨著頻率的增加而減小，同時(shí)也和放大器的相位有關(guān)，當(dāng)GH= -1，則其傳遞函數(shù)的值為∞，即增益是無(wú)窮大的，可以認(rèn)為任意小的輸入擾動(dòng)都能引起輸出的無(wú)窮大，如果這種輸出無(wú)窮大的信號(hào)再反饋到功率變換環(huán)節(jié)，勢(shì)必會(huì)造成最后輸出的振蕩，整個(gè)系統(tǒng)因而不再穩(wěn)壓。所以說(shuō)可以通過(guò)分析GH的增益和相位來(lái)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
又因?yàn)楫?dāng)GH= -1時(shí)是振蕩的，所以有相移∠GH是180°（因?yàn)樨?fù)反饋本身就有180°的相移），回路增益|GH|=1（0dB）。
所以要使運(yùn)放穩(wěn)定需要滿(mǎn)足以下條件：1.相位條件就是要其相移要小于180°，即要有45度以上的裕量；2.還要滿(mǎn)足增益條件即要有12dB以上的裕量；3.穿越頻率按20dB/Dec閉合。相關(guān)解釋下文給出。
二、Bode圖的基礎(chǔ)：
由上文知我們可以通過(guò)環(huán)增益GH的頻率特性來(lái)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，而回路增益|GH|以及回路相位差∠GH的頻率特性可以用Bode圖(見(jiàn)圖2)來(lái)表示，并且系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以通過(guò)Bode圖中的相位裕量(phase margin) ,增益裕量(gain margin)，穿越頻率(crossover frequency)來(lái)衡量。其中
相位裕量(phase margin)是指：在頻率-相位曲線(xiàn)上，當(dāng)環(huán)路增益為單位增益時(shí)實(shí)際相位延遲與360deg 間的差值，以度(deg)為單位表示，見(jiàn)圖2。
增益裕量(gain margin)是指: 在頻率-增益曲線(xiàn)上，當(dāng)總相位延遲為360deg 時(shí)，增益低于單位增益的量，以分貝(dB)為單位來(lái)表示，見(jiàn)圖2。
穿越頻率(crossover frequency)也有資料稱(chēng)之為頻帶寬度等是指：在頻率-增益曲線(xiàn)上，增益為零時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率值，見(jiàn)圖2。

相位裕量(phase margin)的作用,是確保在一定的條件下（包括元器件的誤差、輸入電壓變化、負(fù)載變化、溫升等）系統(tǒng)都能夠穩(wěn)定,使用在標(biāo)稱(chēng)輸入額定負(fù)載室溫下,要有45度的裕量；如果輸入電壓、負(fù)載、溫度變化范圍非常大, 相位裕量不應(yīng)小于30度。
增益裕量(gain margin)為了不接近不穩(wěn)定點(diǎn)，一般認(rèn)為12dB以上是必要的。
穿越頻率(crossover frequency)頻帶寬度的大小可以反映控制環(huán)路響應(yīng)的快慢。一般認(rèn)為帶寬越寬，其對(duì)負(fù)載動(dòng)態(tài)響應(yīng)的抑制能力就越好，過(guò)沖、欠沖越小，恢復(fù)時(shí)間也就越快，系統(tǒng)從而可以更穩(wěn)定。但是由于受到右半平面零點(diǎn)的影響，以及原材料、運(yùn)放的帶寬不可能無(wú)窮大等綜合因素的限制，電源的帶寬也不能無(wú)限制提高，一般取開(kāi)關(guān)頻率的1/20~1/6。
三、環(huán)路的測(cè)試
對(duì)環(huán)路的增益和相位的測(cè)量，我們可以通常可利用頻率響應(yīng)分析儀(FRA)或增益-相位分析儀進(jìn)行測(cè)量。這些儀器是通過(guò)對(duì)采樣獲得的模擬信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，然后通過(guò)A/D轉(zhuǎn)換，再利用DFT（離散傅里葉變換）運(yùn)算求得增益和相位，最后用曲線(xiàn)