基于FRA-開關電源的測量

隨著電子，自控，航天，通訊，醫療器械等技術不斷向深度和廣度的發展，勢必要求為其供電的電源要有更高的穩定性，即不僅要有好的線性調節率、負載調節率還要有快速的動態負載響應。而這些因素都和控制環路有關，控制環路一般工作在負反饋狀態，稱之為電壓負反饋。如果變換器中沒有用到反饋控制環路（即下圖1中H部分），其傳遞函數一般為 其中G為輸入濾波、功率變換、整流濾波部分等因數的乘積（因為其為級聯的形式，所以本文中以總的乘積因子G來表示），可以看出輸出隨著輸入的變化而成線性的變化，但是由于整流、濾波網絡在整個時域的非線性，實際上這種變化應該是近似于線性，所以當輸入電壓改變的時候并不能很好的起到穩壓的作用；如果反饋環路設計的不好，對于負載的瞬態改變，環路不能做出及時恰當的調整，那么輸出電壓瞬間會偏高或者偏低，甚至有可能造成電源系統的振蕩，對下一級構成損壞。此時能夠對環路測量就顯得很重要了，那么環路部分又是怎樣影響整個回路的呢？參考金升陽公司寬壓或者AC-DC系列產品，此時下圖表示的是反饋環路控制部分中的運放的環增益模型，其傳遞函數為
其中G：開環增益，H：反饋系數，GH：環增益（可以通過圖1中推導看出）

一、環增益穩定的標準：
由傳遞函數 有，因為放大器的開環增益G是頻率的函數，會隨著頻率的增加而減小，同時也和放大器的相位有關，當GH= -1，則其傳遞函數的值為∞，即增益是無窮大的，可以認為任意小的輸入擾動都能引起輸出的無窮大，如果這種輸出無窮大的信號再反饋到功率變換環節，勢必會造成最后輸出的振蕩，整個系統因而不再穩壓。所以說可以通過分析GH的增益和相位來判斷系統的穩定性。
又因為當GH= -1時是振蕩的，所以有相移∠GH是180°（因為負反饋本身就有180°的相移），回路增益|GH|=1（0dB）。
所以要使運放穩定需要滿足以下條件：1.相位條件就是要其相移要小于180°，即要有45度以上的裕量；2.還要滿足增益條件即要有12dB以上的裕量；3.穿越頻率按20dB/Dec閉合。相關解釋下文給出。
二、Bode圖的基礎：
由上文知我們可以通過環增益GH的頻率特性來判斷系統的穩定性，而回路增益|GH|以及回路相位差∠GH的頻率特性可以用Bode圖(見圖2)來表示，并且系統的穩定性可以通過Bode圖中的相位裕量(phase margin) ,增益裕量(gain margin)，穿越頻率(crossover frequency)來衡量。其中
相位裕量(phase margin)是指：在頻率-相位曲線上，當環路增益為單位增益時實際相位延遲與360deg 間的差值，以度(deg)為單位表示，見圖2。
增益裕量(gain margin)是指: 在頻率-增益曲線上，當總相位延遲為360deg 時，增益低于單位增益的量，以分貝(dB)為單位來表示，見圖2。
穿越頻率(crossover frequency)也有資料稱之為頻帶寬度等是指：在頻率-增益曲線上，增益為零時所對應的頻率值，見圖2。

相位裕量(phase margin)的作用,是確保在一定的條件下（包括元器件的誤差、輸入電壓變化、負載變化、溫升等）系統都能夠穩定,使用在標稱輸入額定負載室溫下,要有45度的裕量；如果輸入電壓、負載、溫度變化范圍非常大, 相位裕量不應小于30度。
增益裕量(gain margin)為了不接近不穩定點，一般認為12dB以上是必要的。
穿越頻率(crossover frequency)頻帶寬度的大小可以反映控制環路響應的快慢。一般認為帶寬越寬，其對負載動態響應的抑制能力就越好，過沖、欠沖越小，恢復時間也就越快，系統從而可以更穩定。但是由于受到右半平面零點的影響，以及原材料、運放的帶寬不可能無窮大等綜合因素的限制，電源的帶寬也不能無限制提高，一般取開關頻率的1/20~1/6。
三、環路的測試
對環路的增益和相位的測量，我們可以通常可利用頻率響應分析儀(FRA)或增益-相位分析儀進行測量。這些儀器是通過對采樣獲得的模擬信號進行預處理，然后通過A/D轉換，再利用DFT（離散傅里葉變換）運算求得增益和相位，最后用曲線