基于LMS自適應噪聲抵消法的無位置傳感器研究

　　在無刷直流電機伺服控制系統中，無位置傳感器的位置檢測是關鍵。無位置傳感器具有體積小、精度高、可靠性好、易于維護等優點，在伺服系統中得到廣泛的應用。常用的轉子位置檢測法有反電動勢法、磁鏈估計法、卡爾曼濾波等技術，比較成熟和常用的是反電動勢檢測技術。他是通過測量三相端電壓，檢測反電勢過零點得到轉子相位信號進行換相。但是在低速的情況下，由于噪聲的干擾，反電動勢的幅值相對于噪聲信號小，不易檢測出反電動勢，從而引起電機失步。自適應噪聲抵消法是以噪聲干擾信號為處理對象，利用噪聲信號和原始被測信號不相關的特點，自適應地調整濾波器的傳遞特性，將噪聲干擾抑制或者非常大的衰減，提高信號傳輸中的信噪比。且自適應LMS濾波算法計算簡單，易于實時信號處理。運用廣泛。本文提出基于自適應噪聲抵消技術的反電動勢檢測法，以中心點作為干擾信號，端電壓作為帶干擾信號的信號源，利用信號源和噪聲干擾不相關的特性，提煉出反電動勢而獲得過零點進行位置檢測。

　　1 設計原理

　　1.1 自適應噪聲基本原理

　　信號源被傳送信號傳感器，會附加不相關的噪聲n(k)，合并的信號為y(k)=s(k)+n(k)進入抵消器。噪聲傳感器的輸出x(k)經參數可調的數字濾波器后送入抵消器產生的輸出信號z(k)，根據兩噪聲信號相關和信號噪聲獨立的特性，利用自適應算法調節數字濾波器的參數，使得輸出信號z(k)逼近信號源迭加的噪聲n(k)，這樣抵消器的輸出信號e(k)逼近被測信號s(k)。如圖1所示。

　　

　　1.2 自適應濾波算法

　　自適應濾波采用的最優準則有：最小均方誤差準則、最小二乘準則、最大信噪比準則、最大似然準則、統計檢測準則以及一些改進的最優準則。這里采用最小均方差誤差準則。LMS算法是用瞬時功率梯度代替均方誤差梯度矢量的方法，即：

　　

　　迭代算法步驟如下：

　　(1)初始化，選定初始權值w(k);

　　(2)計算k時刻濾波器的輸出為z(k)=wT(k)x(k);

　　(3)抵消器誤差輸出e(k)=y(k)-z(k);

　　(4)下一時刻權向量更新為w(k+1)=w(k)+2μe(k)x(k);

　　(5)k=k+1跳轉到步驟(2)，重復迭代，直到算法收斂。

　　算法穩定性取決于兩個因素，自適應步長參數μ和自相關矩陣R。算法收斂條件是0<μ<1/λmax，λmax是相關矩陣R的最大特征值，權值向量趨近最佳維納解。μ的取值和濾波器的階數成反比，根據濾波器的階數取不同的步長，可以保證較好的處理結果。另一個指標參數Ψ衡量穩態失調量，定義為平均超調均方誤差和最小均方誤差之比。失調近似表示為：

，Ψ和μ成正比。當濾波器階數一定時，μ的大小控制著算法的收斂速度和達到穩態的失調量的大小。收斂速度和失量調是一對矛盾，選用較大的μ，有較快的收斂速度，但是由于大的μ值相應的信噪比小，會導致較大的失調量，過渡過程出現振蕩，不能收斂。μ取值過小，信噪比高，但收斂速度會很慢，所以取值要折中。

　　1.3 無刷直流電機無位置檢測

　　如圖2所示，Vx為某一相對地端電壓，三相繞組星型連接，Vn為中心點對地電壓，Ex是反電動勢，R，L，Ix分別為相電阻、相電感和相電流。繞組等效電路方程為：

　　

　　對于星型兩相導通，三相電流之和等于0，導通兩相反電動勢大小相等，方向相反，在未導通相反電勢過零瞬間，將三個方程相加得到：

　　

　　由上式可以很容易檢測到反電動勢過零點，移相30°即可得到換相點。低速時反電動勢淹沒在噪聲信號中不易檢測。運用噪聲抵消技術，將中心點Vn作為噪聲源，端電壓VK為信號源，經自適應濾波器處理后，噪聲輸出在幅值和相位上逼近Vn，和VK相減輸出反電動勢。

　　2 計算機仿真及性能分析

　　運用Matlab對自適應濾波器進行模擬仿真，可以很容易地觀察波形，為此筆者編制相應程序，得到輸入信號源波形曲線、權矢量迭代曲線和輸出誤差波形曲線，如圖3所示。

　　這里信號源采用正弦波混合高斯白噪聲，正弦波信號s=sin*(0.05*n)，干擾噪聲randn(1，2-10)呈(0，1)正態分布，橫坐標迭代1 024個數據點，步長參數μ取0.001，FIR階數取10，可以完全模擬無刷直流電的端電壓和中心點電壓信號。

　　

　　從圖3仿真結果看出，在第一幅仿真曲線表示的原始信號中，正弦信號完全掩蓋在噪聲信號中，很難用通用的濾波方法提取出來。采用LMS的自適應FIR濾波方法后，在第二幅曲線圖中可以得到噪聲抵消后有用的正弦信號波形曲線。輸出e(n)經過一段時間振蕩幅值逐漸減小，接近期望正弦信號。第三幅權矢量變化圖中，隨著e(n)收斂，W逐漸趨向最佳濾波系數W0。

　　3 自適應濾波器的DSP實現

　　TMS230LF240X系列芯片是TI公司生產的24X系列定點DSP產品，具有處理性能好、外設集成度高、程序存儲量大、A/D轉換速度快、I/O口資源豐富等優點，性能優越、功耗小、成本低，可以對電機進行高效實用的數字化控制。這里利用DSP的部分模塊完成自適應LMS噪聲抵消功能，其結構框圖如圖4所示。

　　

　　3.1 整體框圖

　　芯片ADC采樣通道數最多可以是16個轉換通道，因此可以采樣三相端電壓和中心點電壓四路模擬量。從圖4看出，參考輸入有兩個主通道，分別接電機非導通端電壓信號端和中心點信號端，經初步低通濾波后送入DSP的A/D模塊，離散成數字輸入量進行信號處理。轉換結束后，經低通濾波器平滑信號后將轉換后的信號存放在該通道相應的寄存器中。

　　3.2 算法實現

　　要實現系數的迭代，可以采用循環尋址的方式，用RPT指令可以實現。首先初始化B模塊、ARk寄存器，累加器。B1塊存放權系數wi(n)，采樣信號x(n-N+1)放在B0里，塊長N為濾波器的階數。AR0指向wi(n)地址，AR1指向x(n-N+1)地址，AR2指向期望信號y(n)。用MPYA將兩部分數據乘積結果加到累加器。用RPT重復執行存放指令N-1次，程序寄存器指針指向下一個采樣信號值，更新累加器值。程序流程圖如圖5所示。

　　

　　4 結 語

　　自適應噪聲抵消系統是基于自適應濾波原理的擴展，在數字語音信號處理中可以有效地提取適用的語音信號，有效降噪，提高信號處理質量。本文將這一思想運用到電機的噪聲處理中，結合端電壓檢測法，將反電動勢提煉出來。仿真結果表明自適應噪聲抵消法能有效去噪，使得電機在啟動和低速運轉時也能正常檢測，方案簡單可行。基于LMS算法存在收斂特性和失調量受步長影響，最優步長不太容易確定，因此可以采用NLMS，RLS等改進的LMS算法，效果更加理想。