數(shù)據(jù)采集的原理介紹

在計(jì)算機(jī)廣泛應(yīng)用的今天，數(shù)據(jù)采集的重要性是十分顯著的。它是計(jì)算機(jī)與外部物理世界連接的橋梁。各種類型信號(hào)采集的難易程度差別很大。實(shí)際采集時(shí)，噪聲也可能帶來(lái)一些麻煩。數(shù)據(jù)采集時(shí)，有一些基本原理要注意，還有更多的實(shí)際的問(wèn)題要解決。

采樣頻率、抗混疊濾波器和樣本數(shù)

假設(shè)現(xiàn)在對(duì)一個(gè)模擬信號(hào) x(t) 每隔Δt時(shí)間采樣一次。時(shí)間間隔Δt被稱為采樣間隔或者采樣周期。它的倒數(shù) 1/Δt被稱為采樣頻率，單位是采樣數(shù) / 每秒。 t=0, Δt,2 Δt,3 Δt …… 等等，x(t) 的數(shù)值就被稱為采樣值。所有 x(0),xΔt),x(2Δt) 都是采樣值。下圖顯示了一個(gè)模擬信號(hào)和它采樣后的采樣值。樣間隔是Δt，注意，采樣點(diǎn)在時(shí)域上是分散的。

模擬信號(hào)和采樣顯示

如果對(duì)信號(hào)x(t)采集 N 個(gè)采樣點(diǎn)，那么x(t)就可以用下面這個(gè)數(shù)列表示：

模擬信號(hào)和采樣顯示

這個(gè)數(shù)列被稱為信號(hào)x(t)的數(shù)字化顯示或者采樣顯示。注意這個(gè)數(shù)列中僅僅用下標(biāo)變量編制索引，而不含有任何關(guān)于采樣率(或Δt)的信息。所以如果只知道該信號(hào)的采樣值，并不能知道它的采樣率，缺少了時(shí)間尺度，也不可能知道信號(hào)x(t)的頻率。

根據(jù)采樣定理，最低采樣頻率必須是信號(hào)頻率的兩倍。反過(guò)來(lái)說(shuō)，如果給定了采樣頻率，那么能夠正確顯示信號(hào)而不發(fā)生畸變的最大頻率叫做恩奎斯特頻率，它是采樣頻率的一半。如果信號(hào)中包含頻率高于奈奎斯特頻率的成分，信號(hào)將在直流和恩奎斯特頻率之間畸變。 圖2顯示了一個(gè)信號(hào)分別用合適的采樣率和過(guò)低的采樣率進(jìn)行采樣的結(jié)果。

采樣率過(guò)低的結(jié)果是還原的信號(hào)的頻率看上去與原始信號(hào)不同。這種信號(hào)畸變叫做混疊(alias)。出現(xiàn)的混頻偏差(alias frequency)是輸入信號(hào)的頻率和最靠近的采樣率整數(shù)倍的差的絕對(duì)值。

不同采樣率的采樣結(jié)果

同采樣率的采樣結(jié)果

圖3給出了一個(gè)例子。假設(shè)采樣頻率fs是100HZ, 信號(hào)中含有25、70、160、和510Hz的成分。

說(shuō)明混疊的例子

采樣的結(jié)果將會(huì)是低于奈奎斯特頻率(fs/2=50 Hz)的信號(hào)可以被正確采樣。而頻率高于50HZ的信號(hào)成分采樣時(shí)會(huì)發(fā)生畸變。分別產(chǎn)生了30 、40和10 Hz 的畸變頻率 F2、F3和F4 。計(jì)算混頻偏差的公式是：

混頻偏差＝ABS(采樣頻率的最近整數(shù)倍－輸入頻率)

其中ABS表示“絕對(duì)值”，例如：

混頻偏差 F2 = |100–70| = 30 Hz

混頻偏差 F3 = |(2)100–160| = 40 Hz

混頻偏差 F4 = |(5)100–510| = 10 Hz

為了避免這種情況的發(fā)生，通常在信號(hào)被采集(A/D)之前，經(jīng)過(guò)一個(gè)低通濾波器，將信號(hào)中高于奈奎斯特頻率的信號(hào)成分濾去。在圖３的例子中，這個(gè)濾波器的截止頻率自然是25HZ 。這個(gè)濾波器稱為抗混疊濾波器。

采樣頻率應(yīng)當(dāng)怎樣設(shè)置呢？也許你可能會(huì)首先考慮用采集卡支持的最大頻率。但是，較長(zhǎng)時(shí)間使用很高的采樣率可能會(huì)導(dǎo)致沒(méi)有足夠的內(nèi)存或者硬盤存儲(chǔ)數(shù)據(jù)太慢。理論上設(shè)置采樣頻率為被采集信號(hào)最高頻率成分的2倍就夠了，實(shí)際上工程中選用5～10倍，有時(shí)為了較好地還原波形，甚至更高一些。

通常，信號(hào)采集后都要去做適當(dāng)?shù)男盘?hào)處理，例如 FFT 等。這里對(duì)樣本數(shù)又有一個(gè)要求，一般不能只提供一個(gè)信號(hào)周期的數(shù)據(jù)樣本，希望有5～10個(gè)周期，甚至更多的樣本。并且希望所提供的樣本總數(shù)是整周期個(gè)數(shù)的。這里又發(fā)生一個(gè)困難，有時(shí)我們并不知道，或不確切知道被采信號(hào)的頻率，因此不但采樣率不一定是信號(hào)頻率的整倍數(shù)，也不能保證提供整周期數(shù)的樣本。我們所有的僅僅是一個(gè)時(shí)間序列的離散的函數(shù) x(n) 和采樣頻率。這是測(cè)量與分析的唯一依據(jù)。

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的構(gòu)成

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

上圖表示了數(shù)據(jù)采集的結(jié)構(gòu)。在數(shù)據(jù)采集之前，程序?qū)?duì)采集板卡初始化，板卡上和內(nèi)存中的 Buffer 是數(shù)據(jù)采集存儲(chǔ)的中間環(huán)節(jié)。需要注意的兩個(gè)問(wèn)題是：是否使用 Buffer？是否使用外觸發(fā)啟動(dòng)、停止或同步一個(gè)操作?