摘 要：溫度傳感器在一個個區段內的特性基本上是線性的。在使用一段時間以后，容易產生零點漂移和線性改變，本文介紹了采用計算機技術，利用軟件的方法進行零點補償和線性修正的原理、方法，并給出了數學模型和實例。該技術在以單片機為核心的智能儀表中可以廣泛的采用。它能夠降低產品的生產成本和使用、維護成本。
1、 引言
儀表的維護、調校需要專業的人員進行。尤其是在需要調整儀表內部電位器的時候。這項工作除了需要操作人員具備一定的專業知識外，還要使用專用的專業測試、調整工具。社會生產、生活逐漸進入自動化的時代，這些原始的工作也應該隨著技術的發展逐漸被自動化技術所代替。
2、溫度傳感器的零點漂移和線性改變的原理
以線性PN結溫度傳感器為例，畫出圖1的零點與線性改變示意圖。

設圖1是一個溫度--電勢特性曲線圖，橫軸X為電勢值，縱軸Y為溫度值。
設直線①是理想的或者是出廠標定好的溫度傳感器特性曲線。其上A1、A2兩點的坐標為（x1,y1）、（x2,y2）,可以使用“兩點式”方法得到它的方程為：

這是一個典型的直線方程，其中k為直線①的斜率，c為x=0時直線①中y的偏移量。
設直線②是傳感器使用一段時間后，直線①的偏移。
同理，直線②的方程同樣可以使用“兩點式”方法得到：

這也是一個直線方程，其中k’為直線②的斜率，c’為x=0時直線②中y的偏移量。
將⑵式和⑷式比較可知，直線①和直線②的區別就是斜率k和 k’、偏移量 c和c’的區別。這個區別直接的改變了和y的x對應關系。
直線⑴產生漂移后，設斜率和偏移量分別漂移了Δk和Δc：
Δk=k-k’ Δc=c-c’
這樣，直線①就變成了直線②。
我們把Δk稱為線性漂移；把Δc稱零點漂移。
3、零點漂移和線性改變的誤差
傳感器漂移后，影響了測量結果的精確度。根據漂移量可以計算出它的影響量。
設原特性直線的偏移和斜率分別為c和k，則特性方程為：

在整個量程的不同點上，這個誤差的絕對值是不固定的，其最大值通常在量程的兩端。
4、漂移值的測定
之所以出現漂移，其根本原因在于：傳感器的信號輸出值與開始的標定值出現了偏差，如果能確定當時狀態下的結果，也就是y的值，那么測定的傳感器輸出值就是真實的x值。如果在量程內的兩個點上（y1,y2），測出傳感器的對應輸出（x1,x2），就又得到了新的兩個坐標點，利用這兩個坐標，采用兩點式方程，就會得到漂移以后的新的方程，這個方程是根據傳感器的新輸出而得出的正確的測量結果。
5、解決零點漂移和線性改變的數學模型
為切合實際，我們為傳感器的輸出值引入A/D轉換器表示方式。也就是數字表達方式2。
設測量系統的A/D轉換器滿量程為2n-1，n為A/D轉換器的輸出位數。
設測量系統的量程為S，測量范圍為：s1—s2，于是該系統的測量量程即為：
S=s2-s1
A/D轉換器輸出值和測量值的對應關系如表1所示：

其中，x為實測的傳感器輸出的A/D轉換器的值。
有了這個方程，對于任意x，總能計算出測量結果y。即形成符合方程⑻的（x，y）對應的坐標。
在傳感器發生漂移后，已知測量結果1，設為y1，如果x出現了變化，設為x+Δx=x1，我們就可以以（x1，y1）為一個坐標點，另以實測的（x2，y2）為另一個坐標點，使用兩點式方程，得到方程⑴，整理后得方程⑵。
就會利用重新建立的方程得到正確的結果。
這個結果即是糾正了零點漂移和線性漂移以后的正確的結果。
6、解決零點漂移和線性改變的實例
6.1、測定零點漂移，確定第一組坐標。
將傳感器放入冰桶中，理想狀態下或者出廠校正后，應該為0℃，即y1=0，測得的傳感器輸出為x1，這樣就得到了第一組坐標（x1,0）。
6.2、測量線性漂移，確定第二組坐標。
將標準水銀溫度計和傳感器放在同一位置，這時水銀溫度計讀書和實測值可能會有一個偏差，這時，傳感器輸出為x2，可有方程⑵逆算得出：
x2=(y-c)/k ⑼
在這里，k、c均為尚未校正時的方程參數。而y則為水銀計的讀數，記為y2。
這是我們又得到了第二組坐標（x2,y2）。
以上取得的兩個坐標，是漂移后的傳感器輸出和實際測量值之間的關系，用兩點式方程獲得新的y和x之間的關系方程，作為今后測量的計算標準。
7、使用VB6.0設計的校正軟件：



8、成本分析
8.1、生產成本：
該校正技術使用純軟件計算的方法，和硬件無關。使用單片機或者計算機控制的智能儀器儀表，在硬件設計時會留有足夠的程序存儲空間，因此該成本已經包括到原來設計的系統中，可以不計算在內。唯一的成本就是軟件設計成本，該軟件可以用子程序的方式做成標準的模塊，一旦設計完成，也幾乎不存在生產成本。
該類產品或系統如按照通常的技術進行設計，要在前置放大環節設置零點和量程調整電位器，而且必須是精密多圈電位器。采用自動校正技術后，可以省略掉電位器而直接用固定值的精密電阻代替，單純從這個代換上計算，就一般的溫度巡檢系統而言會節約近6倍的材料成本。
8.2、使用成本：
儀器儀表維護時，要使用標準儀器測量，然后調整被測儀器儀表的內部電位器來校正漂移。但是，有些傳感器的漂移量太大，即使調整電位器也不能讓其達到規定的精度，這時只有更換傳感器。有些傳感器的安裝位置和方式非常特殊，更換起來耗時較多，甚至還要停止正常的測量作業。采用自動校正技術，可以延長這些傳感器的使用壽命3倍以上，大大降低了使用成本。
9、結語
對于壓力、流量、物位等傳感器，同樣存在著零點漂移和線性改變的問題。該技術在與傳感器的特性分析配合后，稍作改變即可以應用。另外，我們僅分析了線性系統的校正技術，對于非線性系統，同樣也可以用修改數學模型的方法來進行漂移校正。
單片機技術及嵌入式系統在工業檢測與控制已經廣泛應用，建議有必要把這個技術作為一個標準嵌入到這些微系統中。
在一些不便于頻繁更換傳感器的場合，會增加系統的運行可靠性。例如，在易燃易爆品倉庫，可以避免很多危險的發生。
這種校正仍然需要冰桶和水銀溫度計，今后是否可以考慮在有些儀器儀表內部設置標準源，進行無外界干預的、全自動的校正，需要進行繼續的研究、實踐。


作者簡介
劉賢鍇；男；1963年12月生；大學本科學歷，高級工程師（2004年改系列為副教授）。1984年7月畢業于上海理工大學自動化工程系計算機應用專業。現為山東政法學院司法信息系副教授。曾主持國家“七五”攻關項目：自動化儀表75-53-02-26。曾獲得原機械電子工業部的“優秀科技青年”稱號。現主要從事工業過程檢測與控制的教學與科研。