基于轉(zhuǎn)矩擾動估計的永磁同步電機反推控制

根據(jù)永磁同步電動的非線性動態(tài)數(shù)學模型，采用反推控制方法。改善了傳統(tǒng)PID控制對非線性控制效果不理想的缺點。通過此方法設計的速度跟蹤控制，能保證整個閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下。提高速度跟蹤的快速性，另外在此基礎上．采用了負載轉(zhuǎn)矩擾動觀測器。減小了負載擾動對速度的影響。仿真表明，反推控制設計簡單，有很好的速度跟蹤性能。

隨著永磁磁性材料、半導體功率器件和控制理論的發(fā)展，永磁同步電動機（PMSM）在當前的中、小功率運動控制中起著越來越重要的作用。它具有如下的優(yōu)點：結(jié)構(gòu)緊湊、高功率密度、高氣隙磁通和高轉(zhuǎn)矩慣性比等。因此，在伺服系統(tǒng)中越來越被廣泛應用。另外，永磁同步電動機是一個非線性系統(tǒng)，它含有角速度w與電流i_d或i_q的乘積項，因此要得到精確控制性能必須對角速度和電流進行解耦。對于高精度速度跟蹤控制問題，負載擾動會對速度波動產(chǎn)生影響。因此，需要對負載擾動進行估計，來減小它的影響。

因此一般的線性控制方法效果不夠理想。為了解決其控制問題，當前采用的非線性控制方法主要有變結(jié)構(gòu)控制、反饋線性化和無源控制等，但這些非線性控制的設計方法比較復雜，不易理解。本文結(jié)合矢量控制的坐標變換方法，提出了Backstepping控制策略，它不但能夠?qū)崿F(xiàn)永磁同步電動機系統(tǒng)的完全解耦，設計方法比較簡單．而且控制效果比傳統(tǒng)的PID控制更具有明顯的優(yōu)越性。另外，通過設計負載轉(zhuǎn)矩擾動觀測器來降低負載擾動對速度波動的影響。

永磁同步電動機的反推控制

數(shù)學模型
采用表面式的永磁同步電動機，其基于同步旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子坐標的d—q模型如下：

其中：u_d，u_q是d，q軸定子電壓；i_d，i_q是d，q軸定子電流；R是定子電阻；L是定子電感，TL是恒定負載轉(zhuǎn)矩。J是轉(zhuǎn)動慣量；B是粘滯磨擦系統(tǒng)-P是極對數(shù)，w是轉(zhuǎn)子機械角速度，是永磁磁通。

Backstepping控制實現(xiàn)
Backstepping作為一種有效的非線性控制設計方法，它是基于李亞普諾夫函數(shù)設計的控制，因此設計的控制器能夠保證系統(tǒng)的全局漸近穩(wěn)定，并且可以達到電流跟蹤的效果，使得系統(tǒng)具有快速的響應速度。

根據(jù)Backstepping設計步驟，可以設計實際的控制u_d、u_q為：

負載擾動觀測器設計
在一些高精度伺服系統(tǒng)中，負載擾動會產(chǎn)生變化，使速度產(chǎn)生波動，從而導致系統(tǒng)伺服性能的下降。因此，在高精度速度跟蹤控制中，需要對負載擾動進行估計，實時加以在線補償。
由式（3），得：

由于負載擾動不易直接測量，這里可以通過已獲得的i_q、w加以觀測。考慮到i_q、w的測量會產(chǎn)生噪聲誤差，故在T_L觀測器的輸出端附加一濾波器，以消除上述的影響。對式（6）取拉斯變換得：

令，取拉斯反變換，得：

式（15）可變?yōu)椋?

則所設計的負載擾動觀測器如圖l所示。

基于轉(zhuǎn)矩擾動估計的永磁同步電動機反推控制框圖，如圖2所示。通過調(diào)整參數(shù)使系統(tǒng)達到滿意的配置點。永磁同步電機參數(shù)如附表所示。

假定速度的參考速度為500r／min，在0．2s突加負載20Nm，反推控制參數(shù)：
k1=50000，k2=300，k3=20，
T0=0．01
仿真如圖3所示。對圖3中的圓局部放大，如圖4所示。圖4中的曲線l為反推控制下的速度跟蹤曲線，曲線2為引入轉(zhuǎn)矩擾動估計的反推速度跟蹤曲線•由仿真結(jié)果可以看出，反推控制能夠使的系統(tǒng)達到快速的速度跟蹤，同時保證系統(tǒng)具有良好的動態(tài)性能•同時，引入轉(zhuǎn)矩擾動估計的反推控制更能加快了系統(tǒng)的跟蹤速度。減小擾動對速度波動的影響。

為了實現(xiàn)基于負載擾動估計的反推控制方法•特選用電機控制專用DSP芯片TMS320LF2810作為數(shù)字控制器，并編制相應的軟件來實現(xiàn)。如圖5所示。圖6為定時中斷子程序來實現(xiàn)反推控制策略并產(chǎn)生SVPWM。本文把基于轉(zhuǎn)矩擾動估計的反推控制應用于永磁同步電動機的速跟蹤中，該設計方法減少了調(diào)節(jié)參數(shù)。簡化了系統(tǒng)的控制設計。通過Matlab仿真，表明系統(tǒng)有很好的跟蹤性能，驗證了系統(tǒng)設計的有效性和可行性。另外，此控制策略已應用于浙江省計劃重點項目：“全數(shù)字交流通 用伺服驅(qū)動系統(tǒng)”中．它表明，調(diào)節(jié)參數(shù)比PID相對減少。參數(shù)整定比較容易，減輕了編程工作，系統(tǒng)取得了良好的效果。